数学人教版九年级上册解一元二次方程公式法.docx

22.2降次——解一元二次方程（公式法） 颍州中学徐田 教学任务分析 教学目标 知识技能 掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程． 数学思考 通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性． 解决问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题 培养学生准确快速的计算能力． 情感态度 通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想． 重点 求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程． 难点 对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解． 教学过程设计 问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题与情境 师生行为 「活动1」 用配方法解下列方程 （1）； （2）； 前两个方程学生根据对配方法的理解和掌握独立解决，进一步熟悉配方法的步骤．对于（3），此时二次项系数是a，首先可以把方程两边同时除以a，把二次项系数化为1，然后根据配方的规律进行配方． 鼓励学生独立完成问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的探究，特别是（3）的探索，完成（3）的探索后，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式． 「活动2」 利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？ （1）； （2）； （3）． 「活动3」 1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？ （1）； （2）； （3）． 师生活动设计： 在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”．不要边代边算，易出错．并引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解．在学生归纳的基础上，老师完善以下几点： （1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根； （3）我们把公式（）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法； （4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根． 学生活动设计： 学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系． 鼓励学生独立解方程，在解出方程后引导学生观察方程的解，经过讨论得出下列结论： （1）当时，一元二次方程有实数根 ，； （2）当时，一元二次方程有实数根 ； （3）当时，一元二次方程无实数根． 学生活动设计： 「活动4」 归纳总结、布置作业． 本节课你遇到了什么问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题？ 在解决问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的过程中遇到了什么方法？ 学生回顾、回答问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题． 习 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题22．2第4 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题，第9～11 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题．