数学人教版九年级上册扇形与阴影部分面积 教学设计.doc

课 题 《中考专题复习——扇形与阴影部分面积》 教学设计 学校及教师姓名 库尔勒市第四中学 代铭 教材分析 本节课的教学内容是与扇形有关的阴影部分的面积的计算。这部分内容大多要用到圆的相关知识来解决，并且一般来说阴影部分是不规则图形，所以求阴影部分面积对学生来说是比较困难的。 最近几年新疆中考涉及到的阴影部分面积的计算都与扇形有关，分值平均在5分左右，题型多为解答题。虽然涉及的分值不高，但是阴影部分的面积计算都有一定思路，所以应该要掌握这一知识点。 学情分析 初三的学生已经学了圆的相关知识，会计算扇形的面积，其它规则几何图形的面积计算也有基础，只是学生还不能熟练将不规则阴影部分面积转化为规则图形的面积进行计算，所以急需要一次专门训练让学生体会求阴影部分面积的一般思路。 教学方法 本节课将采取151生动课堂教学模式，通过课前预习完成导学案，课上小组合作探究、讨论交流，展示点评等环节，充分调动学生自学、互学，鼓励学生质疑补充，引导学生发现问题、解决问题。 教学准备 1、编制导学案，提前一天让学生完成，课前批改完。 2、制作PPT课件。 教学目标及重难点 【课标要求】会计算扇形的面积。 【知识与技能】熟练运用扇形面积公式计算阴影部分的面积。 【过程与方法】通过和差、割补等方法求阴影部分面积，体会转化的数学思想。 【情感、态度与价值观】通过专题复习，查漏补缺，梳理求阴影部分面积的方法，树立自信心。 【教学重点】将不规则阴影面积转化为规则图形进行计算。 【教学难点】利用等面积转化计算阴影面积。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习旧知、引入新课 二、合作探究，展示点评 三、跟踪练习，巩固提高 四、课堂小结，当堂检测 1、情境引入 形容一个人受到打击或者特别无奈的时候，网 友经常跟帖会说一句：“求他的心理阴影面积。”说明求阴影面积的问题一直困扰着大家。今天我们学习“扇形与阴影部分面积”，试试看能不能解决这个问题。 2、分析近几年中考有关求阴影面积的情况 3、复习检测 扇形的半径为3cm，圆心角为120°， 则扇形的面积为 cm2。 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=45°，OA=2，则图中阴影部分面积为 。 （2015?新疆中考）如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（　　） 4、合作探究 （1）解读教学目标之后反馈导学案情况： （2）讨论前，提出探究要求： ①如何将不规则图形通过转化变成规则图形？都有哪些方法？ ②探究四有几种方法求△AOC的面积？ （2）讨论交流 要求学生按以小组为单位讨论探究案，并根据老师出示的展示和点评要求完成相应任务。 （3）学生点评、质疑 ①第4组学生点评探究一 【探究一】和差法求阴影部分面积 设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点E，则商标图案的面积等于（ ） F F ②老师在学生点评结束后小结方法 ③老师出示跟踪练习一 如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm，BC=2cm，以点B为圆心，BC为半径作圆弧交AD与点F，交BA的延长线于点E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。 第6组学生点评探究二 【探究二】重叠法求阴影部分面积 如图，正方形的边长为2，分别以两个对角顶点为圆心、以2为半径画弧， 则图中阴影部分的面积为 。 老师出示跟踪练习二 变式训练：如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积. 第3组学生点评探究三 【探究三】等积变换法求阴影部分面积 （2016?宁波中考)如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为 ． 老师出示跟踪练习三 变式训练：如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和 围成的阴影部分图形的面积为_______。 第5组点评探究四 【探究四】割补法求阴影部分面积 （2013?新疆中考）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长； （3）求图中阴影部分的面积． 老师出示跟踪练习四 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ） A ． B ． C ．