数学人教版九年级上册配方法—直接开平方法.doc

课题 21.2.1配方法（第1课时） 教学目标（三维目标） 知识技能目标：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程． 过程方法目标：通过根据平方根的意义解形如x2=n（n≥0）的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程． 情感态度与价值观目标：体会由未知向已知转化的思想方法。 教学重点、难点 重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程． 难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程． 关键：理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 课型 新授 教学准备、 教学方法 讲授法 集体交流讨论 预习导航 预习教材P5—6内容 教 学 过 程 一、 情 境 导 入 一、复习 1、求下列各式中的x： （1）、x2=22 （2）、36x2=49 （3）x2=a（a0）． 2、上题的解题依据是：一个正数有两个 ，这两个平方根 ．即一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有 个，它们是互为 ． 二、新知探究（设计活动与知识点相对应） 1、我们已经认识了一些方程，那么上述方程属于 方程。 2、例与练 （1） 解方程a2=4． （2 ）解方程x2-169=0； （3） 解方程4x2-25=0． 解：（1）a是4的 a= ；即a1= ，a2= 。 　 （2）移项得： ，x是 的 x= ；即x1= ，x2= 。 （3）移项得： ，两边同时除以4得： ，x是 的 x= ；即x1= ，x2= 。 这种解一元二次方程的方法叫做 法，目的是 。 （4）解方程 (x+5)2=2． （5） 解方程(2x-2)2=3 （6） 解方程(2x-1)2-4=0 解：（4）两边开平方得： ，即 或 ， x1= ，x2= 。 （5）两边开平方得： ，即 或 ， x1= ，x2= 。 （6）移项得： ，两边开平方得： ， 即 或 ，x1= ，x2= 。 （7）解方程3(3x-2)2=6 （8）解方程4(x+1)2-3=0 三、巩固练习 分三个层次 单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练，习题设计有选择余地 1、解下列方程 （1）x2=256 （2）x2-9=0 （3）16x2-49=0 （4）t2-45=0 2、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率． 3、教材P6练习 四、课堂小结 小结：1、本节主要学习了简单的一元二次方程的解法—— ． 2、直接开平方法适用于 型的一元二次方程． 3、应用直接开平方法解一元二次方程，达到 转化的目的． 五、作业设计 习题21．2 　 第1题 教学反馈