数学人教版九年级上册探索二次函数中三角形的面积计算问题.ppt

探索二次函数中三角形的面积计算;一、情境引入;; 1.如图，已知抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的左边）,交y轴于点C.则： （1）点A( , ) 、 B( , )、 C( , ) 顶点P ( , ) 。;;（3）连接BC、BP、CP,求 S△BCP 。;（3）连接BC、BP、CP,求 S△BCP 。;（3）连接BC、BP、CP,求 S△BCP 。;（3）连接BC、BP、CP,求 S△BCP 。;（3）连接BC、BP、CP,求 S△BCP 。;x;;三、例题;;如图，抛物线交x轴于A(1，0)、B(－3，0)两点， 交 y 轴 于点 C（0, 3）． （1）求直线BC的解析式和抛物线的解析式及顶点P的坐标； （2）若点M为第二象限内抛物线上一动点，且点M的横坐标为t， △MBC的面积为S． ①求S关于t 的函数关系式，并求出S的最大值． ②求S取最大值时点M的坐标。;解：（2）作MD⊥x轴于D ,交BC于E 设 M（t，－t2－2t + 3 ), E ( t , t+3 ) 则 ME= （－t2－2t + 3 ）－（ t+3 ）= －t2－3t （－3﹤t﹤0） ∴S△MBC = ·ME ·BO ∴ S = （－3﹤t﹤0） ∴当t=－ 时， S最大值= = 此时 M（ ， ）.;（3）抛物线的对称轴上有一点D，当△DBC面积为6时， 求点D的坐标.;通过本节课的学习，你有什么收获？ ;1. 求二次函数中的三角形面积，关键就是要找到底与高，一般选取与坐标轴重合或平行的边为底。 2.当三角形与坐标轴既不重合也不平行时，通常先作辅助线割补图形，再运用面积和差求三角形的面积。;x;; 如图，抛物线经过A（-4,0），B（0，-4），C（2,0） 三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S． ①求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． ② S取最大值时点M的坐标。;祝同学们学习进步，再见！;感谢倾听， 敬请指导！