数学人教版九年级上册洪山镇第一中学“三模五环”课堂模式教案.doc

洪山镇第一中学“三模五环”课堂模式教案 年 级 九年级 科 目 数学 备课人 代德银 备课时间备课课题 系统复习-运动型问题-分类讨论 教学目标 知识与技能:1．理解二次函数图象的性质,2.理解相似三角形的性质 过程与方法:1.会用选定系数法求二次函数的解析式,顶点坐标.2.会用所学知识确定一个三角形的形状.3.能用相似三角形的性质在分类讨论思想的指导下对图形及性质、图形变化的规律进行合理探究. 情感与态度:1.通过渗透“数形结合”的思想,让学生感知“数字离开图形不直观,图形离开数字不准确.”的辨正关系. 2.通过分类讨论思想解决数学问题，使学生获得正确分析决数学问题的方法和正确解决数学问题的体验，从而产生成就感、获得感. 建立学习数学的信心. 教学重难点 二次函数的性质，相似三角形的性质是复习的重点 运用分类讨论思想解决问题是本节的难点 教学方法 探究发现法 教学资源准备 Word学案 教学时间教学 过程 教学过程 （一） 自 主 学 习 1． 明确目标，自主预习 待定系数法求二次函数解析式的三种基本形式是: 1. 即: ; 2. 即: ; 3. 即: ; 4.相似三角形的性质是: ; 二次备课 （二） 展 示 交 流 （二） 展 示 交 流 2. 问题导航，合作探究 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线 y=x﹣2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； 3. 多方展示，相互交流 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线 y=x﹣2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）猜想△ABC是什么特殊三角形；证明你的结论. 4. 点拨讲解，拓展提升 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线 y=x﹣2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）猜想△ABC是什么特殊三角形；证明你的结论. （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． （三） 反 馈 测 评 5. 建构模型，反馈测评 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A-3,0，对称轴为直线 x=-1，给出四个结论：① b24ac；② 2a+b=0；③ a+b+c0；④若点 B-5 板书设计 教学反思 系统复习-运动型问题-分类讨论 待定系数法求二次函数解析式的三种基本形式是: 1. 即: ; 2. 即: ; 3. 即: ; 4.相似三角形的性质是: ; 例:如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）求证：△ABC是直角三角形； （3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 练习题 1．如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点，A点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，4)． （1）（4分）求抛物线的解析式； （2）（4分） 设点M是线段AC(不包括A、C两点)上一点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P， 求线段PM的长的最大值，并写出此时点M的坐标； （3）（4分） 过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E,设点Q是CE上方的抛物线上一点，连接CQ, 过点Q作QF∥y轴，交CG于点F,若以Q、C、F为顶点的三角形和△BOC相似,求点Q的坐标． 2．已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C， 经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D． （1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式； （2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标； （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发， 沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以