数学人教版九年级上册切线长性质定理.ppt

直线与圆的位置关系（3）——切线长定理;切线的判定定理;已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点. 求证：①PA=PB ②PO平分∠APB;切线长定理的基本图形的研究;例、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径． 求证：AC∥OP．;如图．连结AB． 　　　PA，PB分别切⊙O于A，B 　　∴PA＝PB∠APO＝∠BPO 　　　∴ OP ⊥AB 　　　又∵BC为⊙O直径 　　　∴AC⊥AB 　　　∴AC∥OP ? ;方法二．连结AB，交OP于D 　　　PA，PB分别切⊙O于A、B 　　　∴PA＝PB∠APO＝∠BPO?? 　　　∴AD＝BD 　　　又∵BO=DO 　　　∴OD是△ABC的中位线 　　　∴AC∥OP ;切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线 长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线 的夹角。