数学人教版九年级上册图形的旋转第一课时.ppt

B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，向＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 O B A B / A / 95 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转. B O A 认识旋转 点O称为旋转中心， 旋转的概念 旋转中心, 所转动的角称为旋转角. 这些运动有什么共同特点? 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. 旋转方向, 旋转角度. 旋转的三要素: 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 说一说 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD A C B A C B 观察探究：△ABC绕三角形外一点O，转动一定角度到△A′B′C′，指出旋转中心、旋转角和对应点。 O A C B C′ B′ A′ 1、线段OA与OA′有什么关系？ ∠AOA′与∠ BOB′有什么关系？ △ABC 与△ A′B′C′有什么关系？ 2、旋转前后图形的形状和大小有影响吗？ 动态演示 OA=OA′ ∠AOA′=∠ BOB′ △ABC ≌△ A′B′C′ 形状和大小没有影响 １.对应点到旋转中心的距离相等 ２、对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状） 探究旋转的性质 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）哪个角等于旋转角？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 议一议 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：1、明确旋转三要素。2、关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 试一试 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 动态演示 A B C 如图：△ABC是等边三角形，画出以A为旋转中心逆时针旋转600后的图形。 试一试 * *