数学人教版九年级上册弧长与扇形的面积（一）弧长的计算.doc

24.4.1 弧长的计算 教学目标： 知识与技能：理解弧长公式的推导过程，会计算圆的弧长。 过程与方法：经历圆的弧长的探究、验证过程，理解圆的有关知识的内在联系，感受几何推理方法。 情感态度价值观：通过用弧长公式解决实际问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点：会计算圆的弧长。? 难点：用把弧长公式进行变式，并解决相关的实际问题。 R教学过程： R 一、课前探究： 1、半径为R的圆的周长= 。 R2、你能求出下列的 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长吗？ R （1）∠AOB= ∠AOB= ∠AOB= ∠AOB= （2） eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长= eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长= eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长= eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长= 我的发现： （弧长公式） 二、新课学习： （一）例题讲解 例1：在⊙O中，半径为6cm，，求 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长。 6 6 B 0 A 30° AB例2：如图所示，制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料， A B CABD求 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的弧长；D（此处 取3.14，结果取整数）； C A B D D 求管道的展直长度L（结果取整数）。 3B0A60°（二）变式训练1．在⊙O中，半径R=3cm，， 求 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长 3 B 0 A 60° 2．已知扇形的半径 R=5cm，圆心角为72°,求这个扇形的弧长。 3．在⊙O中, 已知 eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) 的长， 半径R=6，求的度数。 6B 6 B 0 A n D40°0C4．在⊙O中，，CD的长，求这个圆弧的半径R。 D 40° 0 C 三、巩固练习： （A组）： 1．在半径为4的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长等于（ ） A B C D 2．已知扇形的弧长为 cm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是（ ） A B、 C、 D 3．已知圆弧的弧长为 cm，半径为24cm，则这个圆弧的圆心角为 ． 4．已知AB的长为 ，圆心角为120°，则这个圆弧的半径是 ． 5．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长（结果保留 ） （B组）： 7．如图，有一段圆弧形铁轨，铁轨长度l= 12 m，弧所对的圆心角为81°，求这段圆弧形铁轨的半径 8．在航海中，常用海里（单位：n mile）作为路程的度量单位，把地球看做球体，1 n mile近似等于赤道所在的圆中 的圆心角所对的弧长，已知地球半径（也就是赤道所在圆的半径）约为6370km，1 n mile约等于多少米（ 取3.14，结果取整数）？ （C组） 9．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置．若BC的长为15cm，求 （1）旋转中心？ （2）旋转角度是多少度？ （3）顶点A从开始到结束所经过的路径长为多少？ 四、我的小结： 请你谈谈这节课的收获。 五、作业布置： 1、课本第113页 练习2； 2、课本第115页 习题24.4 第1（1）题。