材料力学 压杆稳定答案.docx

9-1(9-2)? 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？ 解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与 成反比，此处， 为与约束情况有关的长度系数。 （a） =1×5=5m （b） =0.7×7=4.9m （c） =0.5×9=4.5m （d） =2×2=4m （e） =1×8=8m （f） =0.7×5=3.5m 故图e所示杆 最小，图f所示杆 最大。 HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-2(9-5) ?长5m的10号工字钢，在温度为 时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数 。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？ 解： HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-3(9-6) ?两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式（按细长杆考虑），确定最小临界力 的算式。 解：在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况： （a）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳： ????????? ???????? （b）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳 ???????? 失稳时整体在面内弯曲，则1，2两杆组成一组合截面。 ?? （c）两根立柱一起作为下端固定而上端 ? 自由的体系在面外失稳 ? 故面外失稳时 最小 = 。 HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-4(9-7) ?图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点A和点C固定，D为铰接点， 。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。 解：杆DB为两端铰支 ，杆DA及DC为一端铰支一端固定，选取 。此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故 ?? ?? ?? ?? HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-5(9-9) ?下端固定、上端铰支、长 m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力 ，试求压杆的许可荷载。 解： m HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-6(9-10)? 如果杆分别由下列材料制成： ??? （1）比例极限 ，弹性模量 的钢； （2） ， ，含镍3.5%的镍钢； （3） ， 的松木。 试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。 解：（1） ?? （2） ?? （3） HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-7(9-11)? 两端铰支、强度等级为TC13的木柱，截面为150mm×150mm的正方形，长度 m，强度许用应力 。试求木柱的许可荷载。 解： 由公式（9-12a）， ??? HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-8(9-13)? 一支柱由4根80mm×80mm×6mm的角钢组成（如图），并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450 。若材料为Q235钢，强度许用应力 ，试求支柱横截面边长a的尺寸。 解： （查表： ， ） ，查表得： m4 = mm HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-9(9-14) ?某桁架的受压弦杆长4m,由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢， 。若按两端铰支考虑，试求杆所能承受的许可压力。 解：由型钢表查得 角钢： ? ?? ??? 得 查表： 故????? HYPERLINK /lixuesun/caili/ch9.htm \l title 返回 9-10(9-16)? 图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TC15。若架上受集度为 的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力 ，试求撑杆所需的直径d。 解：取I-I以上部分为分离体，由 ，有 设? ? ???? ???? ， m 则?? ????