数学人教版九年级上册求阴影部分的面积.docx

教 学 设 计 组合图形阴影部分面积的计算 三河市第十中学 于春兴 一、课题：组合图形阴影部分面积的计算 二、课型：新授课 三、教材与学情分析 《组合图形阴影部分面积的计算》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形、扇形等面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只限制于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思考分析方法及解决问题策略方面有所发展。 四、教学目标 1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形，在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，通过比较、归纳选择求组合图形面积的方法。 2、在自主探究、解决问题中感受解题策略、方法的多样化，渗透数学转化的思想方法。 3、在解决实际问题中，感受计算组合图形阴影面积的必要性，体会数学的应用价值。 五、教学重点：掌握组合图形阴影部分面积的计算方法。 六、教学难点 理解图形阴影部分面积的计算的多样化，并选择适当的方法。七、教学准备 多媒体课件 八、教学内容 （一）复习 重新认识三角形矩形平行四边形正方形圆扇形等平面图形及其他们的面积公式，为求下面组合图形的面积做准备。 （二）、探索交流 例1、如图，己知矩形ABCD中，AB=8，BC=4，扇形半径为4，则阴影部分的面积是多少（图形由扇形和矩形组成，利用和差来计算阴影部分的面积） 例2、己知直经AB=10，点C、D是圆的三等分点，求阴影部分的面积。（利用平行线之间距离相等，进行转化求阴影部分的面积） 例3、如图己知AB=BC=2，以AB为直经的圆切BC于点B，求图中阴影部分的面积。（利用旋转来求阴影部分的面积） (三)、方法归纳 1、利用和差来计算阴影部分的面积。 2、利用平移来计算阴影部分的面积。 3、利用旋转来计算阴影部分的面积。 (四)、巩固练习 1、正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，分别以正方形各边为折痕，将劣弧AB、BC、CD、DA向内对折，则图中阴影部分的面积为_______ 2、如图直经AB=10，点C、D是圆的三等分点。则阴影部分的面积______ 3、如图两圆内切，大半圆弦AB切小半圆于D，AB=6，则阴影部分的面积_____ (五)、小结 这节课你有什么收获？