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22.3实际问题与二次函数(1);学习目标:能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值(或最小值).
学习重点:探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法.; 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称
轴是 ,顶点坐标是 . 当a0时,抛
物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当
a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,
是 。; 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点
坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。
4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点
坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称???是 ,顶点
坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。;归纳技巧;; 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位:m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是h= 30t - 5t 2 (0≤t≤6).小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?;2.结合问题,拓展一般;题型二:最大面积问题;;探究:活动一:利用二次函数求图形面积的最值问题
阅读课本49 (探究一)完成下列问题
1.矩形的周长为 m,若一边长为l ,则另一边长为
2.矩形的面积公式=
所以在这里s= ,即s= 。
3.根据函数关系式可知,这个函数图象是 的一部分,这条 开口向 ,有最 值,即当l= 时,s有最大值 ;3.类比引入,探究问题;4.归纳探究,总结方法;5.运用新知,拓展训练; (1) 如何求二次函数的最小(大)值,并利用其解决实际问题?
(2) 在解决问题的过程中应注意哪些问题?你学到了哪些思考问题的方法?;
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