数学人教版九年级上册数形结合思想在二次函数中应用.ppt

数形本是相倚依，焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔裂分家万事休。 切莫忘：几何代数统一体，永远联系莫分离。 ——华罗庚 ;“数形结合”思想 在二次函数中的应用;观察下面二次函数 （a≠0）的函数图象， 你能得到哪些信息？;（1）a＜0，b＞0，c＞0，△＞0;试一试;1.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，下列结论（1）a+b+c＜0，（2）a-b+c＞0，（3）abc＞0，（4）b＝2a.其中正确结论的个数是（ ）  A. 4 B. 3 C. 2 D. 1  2.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，则点 P（a+b，ac）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限;3.若二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点和第一、二、四象限，则（ ）A. a＞0，b＞0，c＝0 B. a＞0，b＜0，c＝0 C. a＜0，b＞0，c＝0 D. a＜0，b＜0，c＝0 4.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上所有点都在x轴下方，则需满足条件（ ） A. a＜0 B. △＝ b2－4ac ＜0 C. a＜0，且△＝ b2－4ac ＜0 D. a＞0，且△＝ b2－4ac ＞0 ;说一说 我的感受;1、已知二次函数y=x2+2x-3 （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标； （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求A、B、C的坐标； （3）画出函数图像的示意图； （4）求△MAB的周长及面积； （5）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值时多少？ （6）x为何值时，y＜0？X为何值时，y＞0？; 设二次函数 （a＞0，b＞0 ）的图像经过 ， 和 ，且满足 ， 求这个二次函数解析式.;《浪淘沙·自然奥秘》 人类识自然，探索穷研，花明柳暗别有天， 满诡神奇比目是，气象万千. 往事几百年，祖述前贤，暇疵讹谬犹盈篇， 蜂房秘奥未全揭，待咱向前. ——华罗庚