数学人教版九年级上册黄金分割课件.pptx

黄金分割 找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？ 中国美国委内瑞拉越南1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。2、分别计算 与 的值(精确到0. 01cm).3、 与 相等吗？做一做、想一想黄C如果,AB点C把线段AB分成两部分,那么称线段AB被点C 黄金分割,点C为线段AB 的 黄金分割点,AC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).AB如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,CACBC如果, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，=ABACAC与AB的比叫做黄金比 .点C叫做线段AB的黄金分割点，设 AB=1，AC = x，则 BC= ，ACBC由 列方程得： ，=ABAC化为整式方程： ，利用一元二次方程知识可以解出x＝ ，利用计算器计算 x = ≈ ．(精确到千分位)用方程思想探究黄金比1-x 0.618√5 – 1 2ACBCACB: 1≈0.618 : 1==ABAC从形式上理解：成比例线段的形式。较长线长=倍的原长从比值上理解：黄金比2. 连接 在 上截取 如图,已知线段 按照如下方法作图:3. 在 上截取1. 经过点 作使如何找出一条2cm线段 的黄金分割点？作黄金分割点1. 经过点 作使如图,已知线段 按照如下方法作图:3. 在 上截取点 是线段 的黄金分割点吗？2. 连接 在 上截取 想一想如何找出一条线段 的黄金分割点？EDADCB与黄金分割相关的图形黄金三角形另一种也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.☆顶角为36°的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618;☆点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是空白画板.gsp黄金三角形,……CD黄金矩形BA若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.5×88×1313×2121×345×85/8＝0.6258×138/13≈0.61513×2113/21≈0.61921×3421/34≈0.618分析：根据等量关系：设雕塑下部高xm,即AB=2，设AC = x，则 BC= ，BCAC=ACBACAB由 列方程得： ，化为整式方程： ，本章引言有一个关于人体雕塑的问题，要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑腰上部与腰下部的高度比，等于腰下部与全部（全身）的高度比,可增加视觉美观，雕塑的腰下部应设计为多高？2-x 利用一元二次方程知识可以解出x＝利用计算器计算 x= ≈ ．(精确到千分位)1.236解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点，　那么=， ∵点C是线段AB的黄金分割点， ∴ ， ∴ AC= AB = .CAB例1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC， 如果AB=10，求线段AC的长度．运用黄金分割的概念进行计算例2．科学研究表明，在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，某女士身高153厘米，下肢长为62厘米，该女士穿的高跟鞋鞋跟最佳高度约为多少呢？（精确到0.1cm）；解：设该女士穿的高跟鞋鞋跟的高度为xcm， 根据黄金分割的概念知：92 + x≈0.618（153 + x），解得：x≈6.7 ACB例3：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？ 解：设一个主持人现在站在A处， 则它应至少再走x米才最理想 20×（1-0.618）≈7.6米实际应用 据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）22.4℃～ 23.0℃“人体舒适指数”---36.5℃×0.618≈23℃， 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.h0.618hApple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。还有以iphone4为例的主界面图标，拨号盘，甚至是色彩对比....小朋友在草地上快速奔跑嬉戏，抓拍很难，这张照片抓拍到小朋友跑到草地正中间，不是说小朋友在这个位置不好，而是在画面中小朋友四周空白的草地面积基