数学人教版九年级上册课题：26.1二次函数.doc

课题：26.1二次函数 主备人：靳卫东 复备人：高瑞兰 田红梅 一．教学设计思路 充分利用学生已有的知识和生活常识进行教学情景的创设，使得他们在熟悉的生活情景中感受函数的重要性，并逐步学会分析和解决与函数有关的一些简单的实际问题，使每一个学生都能在原有的基础上得到发展。 本节课从学生熟知的生活情境入手，提高学生对数学的兴趣，增强学生学习的主动性。在教材处理上，把书中的引例降低了难度，便于新知识的过度，加强知识的衔接。通过合作学习，共同探究，让学生经历基本的探究过程，在学习中体会成功的快乐，并培养学生探索的兴趣。 二．教学设计 课题 26.1．1二次函数 授课人 靳卫东 学校 丰南区第四中学 教学目标 知识与技能： 1探索并归纳二次函数的定义；能够表示变量之间的二次函数关系。 2经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的关系。 情感态度与价值观： 通过学生之间互相交流合作，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维，培养大家的合作意识。 重难点 经历探索和表示二次函数的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。 教学方法 启发讨论相结合 归纳法 教学用具 多媒体展示 教师活动 学生活动 设计意图 图片欣赏 创设场景 学生融入其中 生活场景一下了吸引了学生的眼球，激起了强烈的探求欲望，同时也认识到函数在生活中的重要性 一．知识回顾 写出下列各题中x 与y之间的函数关系式 1、正方形的边长为x，周长y与x之间的函数关系式为________________ 2、一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y与x之间的函数关系式为________________. 3、一本书200页，则每天看书的页数y与看完这本书的天数x之间的函数关系式__________. 4、正方形的边长为x，面积y与x之间函数的关系式为________________. 学生根据等量关系式列出每一题的函数关系式，并指明函数类型，学生猜想第4题的函数类型（板书）课题 从实际问题入手，说明了函数在生活中无处不在。同时也复习巩固了以前的相关函数，为第4题的猜想提供根据，也加强了对比。为本节的新授做好了铺垫。 教师活动 学生活动 设计意图 [过渡]函数是描述变化的一种数学工具，也能解决一些实际问题，就让我们再走进生活，看另一些问题中的变量之间的关系。 二、合作学习，探索新知 (一)请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系： (1)一个矩形的长比宽多2，则矩形的面积s与长x. (2)如图,一个正方形的边长为10cm,若从中挖出一个边长为x(x10)cm的小正方形,剩余部分的面积ycm2. 10 10 x x (3)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y. 出示四个函数解析式 1.y=x2 2.s=x(x-2)=x2-2x 3.y=-x2+100 4.y=2(1+x)2=2x2+4x+2 [过渡]上述四个函数解析式具有哪些共同特征? [讲述]上述四个函数解析式经化简后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,我们把形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数的一般形式.其中ax2叫做二次项,bx叫做一次项,c叫做常数项,a叫做二次项系数,b叫做一次项系数. 师:这里的a≠0,为什么? 可以没有一次项和常数项。 请找出上面四个函数解析式中的a,b,c各是什么? [过渡]我们已经认识了二次函数,下面请你用二次函数的相关知识对下面的函数做出准确的判断。 先个体探求,然后小组合作交流 学生充分发表意见,提出各自的看法 学生讨论汇报 师做好相应的板书 生答 这三个问题先易后难,在个体探求基础上,小组合作交流,共同探讨.让学生感知解决问题的方法,并通过学生之间互相交流合作，让学生学会与他人合作，并能与他人交流思维，培养大家的合作意识。 这一环节主要考察的是学生的观察能力和归纳总结的能力,也是揭示本节知识点的一个过渡,所以在这里,应给学生留有充分思考空间和交流的机会,让他们发现共性,解决本节知识. 让学生学以致用,对定义中的相关名词术语加以熟悉,并掌握二次函数的几种特殊形式. 教师活动 学生活动 设计意图 三知识运用 1、下列函数中（x,t, r)是自变量，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=kx2+kx+1 (2)s=3-2t2 (3)y=-x (4)y=3x3+2x2 (5) y=-2(x-1)2+4