探索规律_数学_初中教育_教育专区.pptVIP

“探索规律”有助于全面落实课程标准提出的培养目标 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 初步学会从数学角度发现问题和提出问题……增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法……发展创新意识。 学会独立思考，学会与他人合作交流。 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 …… （1）呈现高质量的学习材料 数学学习材料的质量表现在这样几个方面： A.材料的现实性、趣味性和可数学化程度。 “可数学化 程度”是指能从数学角度看待、接受、理解材料里的现 象（对象）。 B.材料的数量及其典型性（包括变式和反例） 。数学学 习材料不能太少，也不需要过多。 数学知识的本质属性越明显，学习就越容易。非本质属 性越多、越突出，干扰就越严重，学习就越困难。提供 的学习材料具有典型性，有利于学生观察和思考。 本质特征与非本质特征都是在“比较”中凸显的，提供 学习材料中需要有“变式”和“反例”。 C.材料的呈现方式要符合学生的年龄心理发展阶段特征。 现实性 趣味性 可数学化程度 材料的数量 材料蕴含的本质特征 放大情景的范围，通过联想和推理，进一步感受“两种物体相差1个”； 没有规定第一个是什么图形，只规定□摆10个。学生中会摆出几种不同的情况：第一个和最后一个图形相同（都是□或都是○），第一个和最后一个图形不同（一个是□，另一个是○）。出现了一一间隔排列的两种可能，但没有改变现象的本质特征，完善了对“相差1个”的认识。 《面积的变化》学习材料的可数学化程度、材料的数量与典型性、材料的呈现方式： 涉及的图形有直线形，也有曲线形。直线形有三角形、正方形。 图形放大的比有2：1、3：1、4：1，面积比有4：1、9：1、16：1。 任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数。（小组交流后填写表格）学生选择的两个自然数，可能都是偶数、可能都是奇数，也可能是一个偶数和一个奇数，而且所选择的数各不相同。他们研究“和的奇偶性”就有了相当充分的素材。 加数 加数 和 和是奇数还是偶数 （2）按学生“探索规律”的心理特点，设计教学过程、安排学习活动。 探索规律与学习数学知识技能有些不同： 学习某一个数学基础知识，总能找到一些相关的旧知识和已有经验，总能进入新知识的“最近发展区”。 探索规律，可以利用的学习资源或是不那么明显，或者不那么充分，较难形成个体的最近发展区，即开展新数学学习的认知平台难以建立。 探索规律与开展实践活动也不同: 实践活动一般以解决实际问题的方式进行，学生只要接受和理解问题，进入问题情境，收集并整理已有数学信息，就会激活相关的知识经验，形成解决问题的思路或线索，进入自主解决问题的状态。 探索规律，由于“规律”的高度抽象与概括，即使学生对学习材料有兴趣，有深入研究规律的心向，仍然较难形成自己的学习主张，或是不知道如何入手，或是不清楚往什么方向去探求。 探索规律的教材，在编写上与数学知识的教学、与实践活动的教学有所不同: 教学双基知识或进行实践活动的，一般以认知冲突或实际问题为突破口，鼓励学生独立思考并与同伴交流，由“怎样学”的设问产生“这样学”的打算。 教学探索规律，一般不提出“怎样学”的问题，而是有条理地安排了一项项相连贯的、承前启后的学习活动。学生如果按照教材既定的一系列安排，去操作、去思考、去交流，就有可能发现规律。 然而，学生被动地跟着教材走，主动性和能动性会受到遏制，数学思考程度不会深刻。难以全面实现探索规律的教学目标，难以体现探索规律的教育价值。 需要创造性“处理”教材了 教学探索规律，应创造性地处理教材： 把教材里的一系列相连贯的学习活动，分成若干“块（段）”，逐块安排到教学过程之中。 每一块有一个主要问题和一项主要操作（实际 上是一个学习活动空间），让学生一边动手、 一边思考，明确操作的目的，加强思维的可控性。 《简单的周期》规律的探索过程分四段。 第一段分别观察情境里三种物体的排列，得出： 都是“几个一组”；同一种物体“每组内的排列顺序相同”。