数学人教版七年级上册解一元一次方程（二） ----合并同类项、移项.doc

解一元一次方程（二） ----合并同类项、移项 教 学 设 计 枣阳市琚湾二中 谢 毅 一：教学目标： 1、理解移项法则，会解形如“ax+b=cx+d”的方程；能熟练运用移项法则解方程,体会方程中蕴涵的化归思想。 2、能够从实际出发寻找问题中的等量关系，进一步体会方程模型的作用。 3、通过将生活问题数学化过程，培养学生数学素养和环保意识。 二、教学重点 能过运用移项法则解方程 三、教学难点： 体会方程中蕴涵的化归思想 四、教学过程： 一、创设情境,明确目标 同学们,前一节我们学习了一些方程的解法。你知道方程2x+7=5的解是什么吗?你是如何得到的?怎样将方程变形成x=a的形式呢?为了更好的完成本节课，我们一起回顾一下旧知识。 温故知新 1、方程：3x-5x=-6,合并同类项得 解得 ； 2、-4y+6y=2，合并同类项得 解得 3、解一元一次方程时，合并同类项的目的是 ，依据是 ： 4、下列解方程正确吗？(1)2x-3x=-7-8 针对思考： （1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？ 设计意图： 通过温故已学知识，使学生能够从已有的知识迁移到新知识中来。 二、探究活动，明确目标： 活动一:(多媒体展示) 大家在前一段时间参加了“千人读书”活动,其中有这样一个问题:把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。问该班有多少学生？ 师问： 问题中哪些量知道,哪些量不知道?它们之间有什么关系?本题中那个关系可以作为题目等量关系?此方程左右两边都有未知数和常数,如何把它化成“x=a”的形式? 小组讨论:如何变形方程,依据是什么?这样做有什么作用? 师问：探究方程 3x+24=4x-25 的解法 （1）方程：3x+20=4x-25的两边与前一节课学习的方程有何不同？ （2）为了便于向x=a的形式靠拢需要做哪些工作？ （3）变形时用到了什么性质或者法则？ 学生合作交流并展示： 教师点评: 用方程解决实际问题时,注意问题中不变的量,寻找隐含的等量,从本例可以发现:表示同一个量的两个式子相等。 设计意图： 通过学生的展示寻找问题的突破口。为探究形如“ax+b=cx+d”的方程解法打下基础。 师问：方程2x+7=5如何利用等式的性质解决。转而通过研究简单方程迁移到移项上来。 1、移项：像上面那样把方程中某一项变号后移到另一边， 2、移项的依据是什么？ 设计意图： 通过类比，使问题简单化。同时将移项引入，突破知识重点。 及时训练: 1、下列变形正确的是( ??) A由2x+3=4x-2得2x-4x=3-2 ?B由0.5x-2=0.2x+2得0.2x-0.5x=2-2 C由3y-2=4y得3y-4y=2 ????D由-3x-5=4x-1+3得-3x-4x=3-1+5 将方程2-0.2y=0.5y+2移项得 ?? 3、争做聪明人 要求：找出题中的错误，重新解方程 例．3x+5-4x=30-2x+7 　　 3x+4x+2x = 30-7-5 　　　 9x = 18 x = 2 设计意图：通过及时训练，发现问题，内化目标。 活动二:用移项合并同类项解方程“ax+b=cx+d”类型的方程 解方程(1)3x+7=32-2x ??(2)x-3= x+1 小组讨论:解上述方程的一般步骤是什么?需要注意什么? 学生展示,教师点评:习惯上我们将含有未知数的项移到等式的左边,常数项都放到等式的右边。移项是根据等式的性质1,当移动项时不要和交换位置混淆了。 反思小结:解形如“ax+b=cx+d”类型的方程,一般有三步:移项,合并,系数化为1,注意移项要变号,不要和交换位置混淆了。 归纳：解形如ax+b=cx+d类型的方程，一般将含未知数的项如ax、cx利用等式的性质，通过移项移到方程的左边，将b、d通过移项移到方程的另一边，进而把方程一步步变形成x=a的形式。注意，移动的项一定要变号，没有移动的项不能变号。 设计意图： 教师通过写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性。同时进一步让学生体会移项的方法，突破难点。 及时训练:1、已知式子4x-3与