数学人教版七年级上册去括号法解方程在行程问题中的应用.doc

解一元一次方程(二)——去括号 【学习目标】 第2课时 去括号法解方程在行程问题中的应用 程问题中的应用 1．通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题． 2．通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧． 【学习重点】 列出一元一次方程解决行程问题． 【学习难点】 找等量关系列方程． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键．对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝全路程． 方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系．情景导入　生成问题 亲爱的同学们，你们看过《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？ 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　相遇问题) (一)合作探究 教材P101“动脑筋”． (二)自主学习 教材P101例3. 练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(60＋80)x＝420． 2．A、B两地相距30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为15＋15x＝60x． 3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5千米，设乙的速度为x，则可列方程为2(2.5＋x＋x)＝65． 变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？ 解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得： 17．5(x＋eq \f(2,3))＋15x＝65. 解得x＝eq \f(64,39),.) 答：乙出发eq \f(64,39)小时后两人相遇． 追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是： 甲的时间＝乙的时间－时间差； 甲的路程＝乙的路程． 追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是： 甲的时间＝乙的时间； 甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.eq \a\vs4\al(知识模块二　追及问题) (一)合作探究 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站 开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开 出，速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车 开出几小时后两车相遇？ (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1 800 km? (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢 车的后面)? (二)自主学习 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形， 跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥 哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？ 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　相遇问题 知识模块二　追及问题 检测反馈　达成目标 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________