提公因式八年级上册数学公开课人教版.pptVIP

(1) 8a3b2 + 12ab3c * 14.3 因式分解14.3.1 提公因式法 讨 论 问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？ 问题2：a=101,b=99时，求a2 – b2 的值。 运用前面所学的知识填空： 把下列多项式写 成乘积的形式 都是多项式化为几个整式的积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 = ma+mb+mc x2 -1 a2 +2ab+b2 m a+b+c x+1 x-1 a+b 探究 观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？ 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 定义 X2-1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 X2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积 初步应用 巩固新知 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥2 ③ ⑥ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 相同因式m 这个多项式有什么特点？ 找出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab m 4k 5y2 ab 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同的字母 x 所以，公因式是3x。 指数：相同字母的最低次幂 1 正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 ( a+b+c ) ma+ mb +mc m = 例1: 把下列各式分解因式 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。 (2) 2a(b+c) - 3(b+c) 注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。 8a3b2 + 12ab3c 分析：找公因式 1.系数的最大公约数 4 2.找相同字母 aｂ 3.相同字母的最低指数 a1b2 公因式为：4ab2 =4ab2?2a2+4ab2?3bc =4ab2(2a2+3bc). 把12x2y+18xy2分解因式 注意：某项提出莫漏1。 把3x2 - 6xy+x分解因式 *