数学人教版七年级上册配套问题.doc

列一元一次方程解决实际问题——配套问题 自贡市蜀光绿盛实验学校 宋世平 一、教学目标 知识与技能 1.能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；? 2.培养学生分析问题，解决问题的能力。 过程与方法 在学习过程中，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观 进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识。 二、教学重点 分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程解决此类实际问题。 三、教学难点 依据实际问题，列出一元一次方程。 四、教法学法 启发法、合作讨论法。 五、教学过程 （一）问题引入 以生活实物引入课题。 设计意图：通过生活中的实际图片，激发学生的学习兴趣。 （二）例题教学 例题： 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 列表分析： 产品类型 生产人数 每人每天产量 总产量 螺钉 1 200 ? 螺母 2 000 ? 等量关系： 设计意图：通过该例题的学习，使学生初步掌握用列表法找出配套问题中的相关量，并能顺利找到其等量关系，熟悉列一元一次放程解决配套问题的基本流程。并启发学生尝试用多种方法解决该题，实现一题多解，并能优选解题方法。 （三）变式应用 变式1：某车间有25名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，问如何安排生产螺钉和螺母的工人，才能使当天生产的螺钉和螺母刚好配套？ 设计意图：本题对工人数做了适当变化，能够列出方程，但方程的解和实际问题并不相符，让学生深刻理解方程的解应符合是实际情况。 变式2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，第一天安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母，问第二天应安排多少人生产螺钉、多少人生产螺母，才能使两天总的生产的螺钉和螺母刚好配套？ 设计意图：本题完成任务的时间分成两天完成，引导学生把握好配套问题的等量关系，就能顺利列出方程，从而使问题得到顺利解决。 变式3：某车间有38名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 设计意图：本题改变了工人的数量，让学生进一步熟练配套问题的解决方法。 （四）巩固提升 1.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成. 用1 m3钢材可以做40个 A种部件或240个 B种部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，需要用多少钢材做A种部件，多少钢材做B种部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设需要用 x m3钢材做A种部件，(6－x) m3 钢材做B种部件. 依题意得 2.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子配为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？ 解：设做上衣用x米布，做裤子用(600－x)米布.则以下列方程正确的是( ) 3.某车间有28名工人，生产一种螺钉和螺母，平均每人每小时能生产螺钉12个或18个，两个螺钉要配三个螺母，应分配多少人生产螺钉，多少人生产螺母，才能使生产的螺钉和螺母刚好配套？ 设计意图：通过这3道题的练习，熟练掌握“配套问题”的解决方法。 五、反思小结 我的收获是…… 我还要注意的是……