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星形线(内摆线的一种) 摆线 心形线 心形线的另一种形式 阿基米德螺线 三叶玫瑰线 椭圆锥面: 椭球面： * 结束 三次抛物线 拐点: (0, 0) 关于原点对称 尖点: (0, 0) 在尖点处与 x 轴相切 关于 x 轴对称 半立方抛物线 或 弧 长 : 所围面积 : 轨迹 : 半径为 半径为 a 的定圆滚动时, 其上 定点 M 的轨迹即为星形线 的动圆圆周沿 点击图片任意处 播放开始或暂停 半径为 a 的圆周沿直线 无滑动地滚动时 , 其上 定点 M 的轨迹即为摆线 . 轨迹: 一拱长: 一拱面积: 或 尖点: (0, 0) 面积: 弧长: 轨迹: 外摆线的一种 动圆直径 = 定圆直径 = a 即 尖点: (0, 0) 面积: 弧长: 物理意义: 动点 M 以常速 v 沿一射线运动, 该射线又 以定速 ? 绕极点转动时, 点M 的轨迹即为 阿基米德螺线 伯努利双纽线 或 结点(同拐点) : 在该点的切线斜率为±1 顶 点: 双纽面积: 圆锥面: 单叶双曲面: 双叶双曲面: 旋转单叶双曲面： 旋转双叶双曲面： ? 抛物柱面： 椭圆柱面： ? 圆柱面： 椭圆抛物面 ( p , q 同号) 双曲抛物面（马鞍面） ( p , q 同号) 两个曲面的交线： 所围立体： 所围立体. 和 也说 所围成 . 与平面 两个球 ( R 0 )的公共部分.
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