北师大版九年级上《特殊平行四边形》章末复习总结试卷含答案.docVIP

章末复习(一)　特殊平行四边形 知识结构 特殊平行四边形eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(菱形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,判定)),矩形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,直角三角形斜边上的中线,判定)),正方形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,判定)))) 本章知识中考中考查的内容主要涉及菱形、矩形、正方形的性质与判定．如：2015毕节第27(3)题考查的是正方形的判定，2014毕节第8题考查的是菱形的性质，2013毕节第25题考查了正方形的性质，2013六盘水第7题也考查了矩形、菱形、正方形的判定． 分点突破 命题点1　菱形的性质与判定 1．已知菱形的边长等于10 cm，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是(　　) A．3 cm，4 cm B．6 cm，8 cm C．12 cm，16 cm D．24 cm，32 cm 2．如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是(　　) A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB＋∠BCD＝180° 命题点2　矩形的性质与判定 3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四边相等 4．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　) A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90° C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BD D．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD 5．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为(　　) A．6 B．3 C．2 D．1 命题点3　正方形的性质与判定 6．下列条件能使菱形ABCD是正方形的有(　　) ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD. A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③ 7．(广安中考)如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PE＝PB.求证：∠PDC＝∠PEC. 综合训练 8．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4eq \r(3)，则菱形ABCD的周长是(　　) A．8eq \r(2) B．16eq \r(2) C．8eq \r(3) D．16eq \r(3) 9．(哈尔滨中考)在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________． 10．已知ABCD为正方形，△AEF为等边三角形，求证： (1)BE＝DF； (2)∠BAE＝15°. 11．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点． (1)求证：四边形MPNQ是菱形； (2)若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积． 参考答案 1.C　2.D　3.B　4.C　5.B　6.C　 7.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCP＝∠DCP. 在△BCP和△DCP中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝CD，,∠BCP＝∠DCP,PC＝PC，))，∴△BCP≌△DCP(SAS)．∴∠PDC＝∠PBC. ∵PE＝PB，∴∠PBC＝∠PEC.∴∠PDC＝∠PEC.　 8.A　9.5.5或0.5　 10.证明：(1)∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D. ∵△AEF为等边三角形，∴AE＝AF. 在Rt△ABE和Rt△ADF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,AB＝AD，))∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．∴BE＝DF. （2）由(1)可知△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF. ∵△AEF为等边三角形，∴∠EAF＝60°. 又∠BAD＝90°，∴∠BAE＋∠DAF