新余一中2018-2019学年上学期初三第一次段考数学试卷.docVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 6 6页 第 =page 3 3页，共 =sectionpages 6 6页 新余一中2018-2019学年度上学期初三第一次段考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 命题人：邹 睿 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 下列汽车标志是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 抛物线y=ax2+4ax-5的对称轴为 A. x=-2a B. x=4 C. x=2a 已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a A. a≤2 B. a2 C. a≤2且 在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是(　　 A. B. C. D. 如图，已知菱形OABC的两个顶点O(0,0)，B(2,2)，若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点D的纵坐标为(????) A. 2B. -2C. 1D. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x2,0)，且1x22，与y轴正半轴的交点在(0,2)下方，在下列结论中：①b0 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个长度单位，再沿y轴向下平移2个长度单位，所得抛物线的解析式为______． 已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则 如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______ ． 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是______． 当-1≤x≤1时，二次函数y=-(x-m 如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则FECB的值为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 解方程：(1)x2-x=0； 如图放置着两个矩形，请你作一条直线，将此图形分成面积相等的两部分(不写作法，保留作图痕迹).(两种作法) 求证：关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0，无论k 如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求二次函数的解析式；(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 已知△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．(1)当k为何值时，△ABC是直角三角形；(2)当 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 已知抛物线C1：y=x2-2(m+2)x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3．(1)求顶点A的坐标及m的值；(2)若抛物线与x轴交于C、D两点.点B在抛物线 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．(1)求点P与点Q之间的距离；? (2)求∠APB的度数． 阅读下面的例题，范例：解方程x2-|x|-2=0，解：(1)当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)．(2)当x0时，原方程化为x 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量) 如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．(1)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，判断△ACN的形状并说明理由；(2)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时 六、（本大题共12分） 如图1，