浙教版数学九上4.3《两个三角形相似的判定》同步测试.docVIP

4.3两个三角形相似的判定 ＡＦＢＣＤＥ第1题. 如图， ，垂足为，过点作，垂足为，交于点．请找出图中所有的相似三角形，并说明理由． Ａ Ｆ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 答案：解：（1）因为 所以． （2）因为， 所以． 所以． （3）因为，， 所以． （4）因为，， 所以． （5）因为，， 所以． （6）因为，， 所以． 第2题. ＡＢＣＤ如图，一艘军舰从点向位于正东方向的岛航行，在点处测得岛在其北偏东，航行75n　mile到达点处，测得岛在其北偏东，继续航行5n mile到达岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到岛？ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：解：根据题意，可得． 所以 由相似三角形对应边成比例，得 ，即． 所以． 要求军舰在半小时内赶到正北方向的岛执行任务，因此航行速度至少是 (n mile/h) 第3题. 如图，点分别在上，与相交于一点，若， ＡＣ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ Ｂ Ｅ 答案：2对 ．理由略 第4题. 如图，已知，若cm，求的长． Ａ Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ 答案：cm 第5题. 如图，已知若cm，cm，试求的长． Ａ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 答案：cm 第6题. 如图，为的中点，求的周长． Ａ Ａ Ｂ Ｏ Ｄ Ｃ 答案：解：由，为的中点，得 cm． 由，得 ． 因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似， 所以． 由相似三角形对应边成比例，得 ，即． 所以(cm)． 因此，的周长是(cm)． 第7题. 已知的三条边长之比为，与其相似的另一个最大的边长为18cm，则最小的边长为　　　　　cm，周长为　　　　　cm． 答案：6 38 第8题. 如图，在中，点分别在边上，且，若cm，则　　　　　cm． Ａ Ａ Ｅ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：6 第9题. ＡＤＥＣＢ如图，点分别为边的三等分点（即：），若，求的大小． Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ 答案： 第10题. 如图，在中，是上的一点，，在上是否存在一点，使三点组成的三角形与相似？如果存在，请求出的长；如果不存在，请说明理由 Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 答案：解：存在． 因为， 所以是直角三角形，． 设所求的长为， 在与中，， （1）若，则． 此时． 解得． （2）若，则． 此时． 解得． 所以，当取或时，三点组成的三角形与相似． 第11题. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） (A) (B) ＡＣＤＢ(C) Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 答案：(A) 第12题. 已知：如图，点在线段上，是等边三角形．（1）当满足怎样的关系式时；（2）当时，求的度数． Ｐ Ｐ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 答案：解：（1）当时，； （2）当时，． 第13题. 在和中， 则与是否相似？　　　　　（填“是”或“不是 答案：是 第14题. 下列四组图形中不一定相似的是　　　　　　． Ａ．有一个角等于的两个等腰三角形 Ｂ．有一个角为的两个直角三角形 Ｃ．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 Ｄ．有一个角是的两个等腰三角形 答案：Ａ 第15题. 能判定与相似的条件是　　　　　． Ａ． Ｂ．，且 Ｃ．且 Ｄ．，且 答案：Ｃ ＡＢＣＤ第16题. 已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案：为3.6或4.8 ＣＡＤＯＢ第17题. 如图，线段相交于点，要使，已具备条件　　　　，还需要补充的条件是　　　　　，或　　　　　或　　　　　． Ｃ Ａ Ｄ Ｏ Ｂ 答案： 第18题. 如图，为的边上的一点，连接，要使，应具备下列条件中的（　　） Ａ． Ｂ． ＡＢＤＣＣ． Ａ Ｂ Ｄ Ｃ 答案：Ｂ 第19题. 如图，已知． ＤＡＣＢ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ Ｏ Ｅ 1 2 3 4 （2）证明你所写出的结论． 答案：（1）解：图中的相似三角形有三对，它们分别是 （2）证明：， ， ，即， 又， 又， 即 ． 第20题. 如图12，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线，使它与直线和 直线分别交于点（在的上方），且为等腰直角三角 形．若存图12Ox在，求的值及点的坐标；若不存在，请说明原因． 图12 O x 答案：解：存在． 　　　　方法一：当时，；当时，． 　　　　点坐标为，点坐标为． 　　　　在的上方，，且． 3分 　　　　为等腰直角三角形，． 　　　　若 　　　　点坐标为． 　　　　若， 　　　　点坐标为． 　　　　若时，即为斜边， 　　　　的中点坐标为点坐标为． 　　　　若时，由已知得 （不符合题意，舍去）， 此时直线不存在． 若，时，即为斜边，由已知得， 点坐标为． 综上所述：当时，为等腰直角三角形，此时Ｐ点坐标为或 ；当时，为等腰直角三角形，此时