浙教版数学九上3.3《圆心角》同步测试.docVIP

3.3圆周角 第1题. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 ． 答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半 第2题. ＡＯＢＤＣＥ如图，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ． Ａ Ｏ Ｂ Ｄ Ｃ Ｅ 答案： 第3题. 如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， ． Ｅ Ｅ Ｂ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ 答案： ＡＤＢＣＯ第4题. 如图，，则 ， ， ， ． Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ 答案： ＯＢＡＥＣＦ第5题. 如图，△内接于，，点，分别在和上，若，则 ， ． Ｏ Ｂ Ａ Ｅ Ｃ Ｆ 答案： 第6题. 下列说法正确中的是（ ） Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角 Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等 Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径 Ｄ．圆周角等于圆心角的一半 答案：Ｃ 第7题. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ） Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．互余 答案：Ｃ 第8题. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ） Ａ．①②③④⑤ Ｂ．①②④⑤ Ｃ．①② Ｄ．②④⑤ 答案：Ｂ 第9题. ，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ ＯＨＢＡＤＣ第10题. 如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：． Ｏ Ｈ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ 答案：连结，，．是直径，．又，，． 在Rt△中，，是△的垂心，，．又，，四边形为平行四边形．，． 第11题. 如图，为的直径，，垂足为，，与交于． ＯＣＤＢＡＦ Ｏ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｆ Ｅ （2）若，把半圆三等分，，求的长． 答案：（1）连．， ，． ，，，． （2）连．，，．，，△为正三角形．，为中点，，．在Rt△中，，，，． 第12题. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：（的度数的度数）． Ｏ Ｏ Ｄ Ｃ Ｐ Ａ Ｂ 答案：连结，，．的度数等于的度数，的度数等于的度数，（的度数的度数）． 第13题. 如图，是△的外角的平分线，交的延长线于，延长交△的外接圆于点，连结，． （1）求证：； （2）求证：； ＦＡＥＤＣＢ（3）若是△外接圆的直径，，，求的长． Ｆ Ａ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 答案：（1），，． ， ， ，， ．， ，． （2），， ．又， △△，， 即． （3）是直径，． ，， ． 在Rt△中，， ，．在Rt△中，． 第14题. 如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长为1，，，则下列式子中，不正确的是（ ） ＤＢＣＯＦＡＥ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ Ｆ Ａ Ｅ Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 第15题. 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积． 答案：已知：是△的外接圆，是△中边上的高，是直径．求证：． 证明：连．是直径，．，，，，△△，，即． Ｄ Ｄ Ａ Ｃ Ｅ Ｂ Ｏ 其他20％公共汽车30 其他 20％ 公共汽车30％ 步行 50％ 答案： ＣＤＡＢ第17题. 如图，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（　　　　） Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ａ．1对　　　　Ｂ．2对　　　　Ｃ．3对　　　　Ｄ．4对 答案：Ｄ ＯＡＢＣＤ第18题. 如图，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是（　　　　） Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　 Ｄ． 答案：Ｄ 第19题. 如图，四边形内接于，若，则的度数（　　　） ＯＡＤＣＢＡ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 答案：Ｄ 第20题. ＯＣＡＢ如图，已知：是△的外接圆，，，求的度数． Ｏ Ｃ Ａ Ｂ 答案：