浙教版九下《解直角三角形》同步测试题3套.docVIP

1.3 解直角三角形（1）同步练习 ◆基础训练 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=2，则a=______，b=_______． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，则b=______，c=_______． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=6，则c=_______，tanA=______． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，b=1，则a=_______，∠B=______． 5．菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ） A．sinα= B．cosα= C．tanα= D．sinα= 6．如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长3米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长3米，则鱼竿转过的角度是（ ） A．60° B．45° C．15° D．90° 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=2，b=6，解这个直角三角形． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，AC=4，求∠A，∠B和BC． ◆提高训练 9．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=30°，CD=9，对角线CA⊥AB，求AD和BC的长度． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，求∠B的度数及BC，AB的长度． 11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12，求梯形的面积． 12．如图，红星中学数学课外小组在测量学校国旗旗杆的高度时，在地面上选择点D处放置测角仪，测角仪的高CD为1．5米，利用测角仪测得旗杆顶端A点的仰角为30°，点D到旗杆底端B点的距离为15米，求旗杆的高度． ◆拓展训练 13．已知在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，tanB=，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_______s． 14．如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （）2+1=2 S1= （）2+1=3 S2= （）2+1=4 S3= … … （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12+S22+…+S102的值． 答案: 1．1， 2．4，8 3．10， 4．，30° 5．D 6．C 7．c=4，∠A=30°，∠B=60° 8．∠A=30°，∠B=60°，BC= 9．AD=9，BC=36 10．∠B=30°，BC=8，AB=16 11．144－72 12．（+5）米 13．7或25 14．（1） 1.3 解直角三角形（2）同步练习 ◆基础训练 1．在Rt△ABC中，∠A=90°． （1）若AC=21，BC=35，则AB=______，sinC=______； （2）若∠B=30°，AB=10，则AC=______，BC=______． 2．若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高______m． 3．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为______． 4．等腰三角形的周长为2+，腰长为1，则顶角为_______． 5．一个锥形零件，图纸规定轴截面的倾斜角的正切值是，则该锥形零件的锥度k是（ ） A．16 B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（ ）． A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，cosB=，则AC的长为（ ） A． B．2 C．4 D． 8．如图，将两张宽度都为1的纸条叠放成如图所示的图形，如果所成四边形的锐角为α，那么这个四边形的面积是（ A． ◆提高训练 9．如图，苏州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，水平宽度为30cm．现为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡．设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将坡角∠BCA设计为30°，则AC的长度为_______． 10．如图，有长为100m的斜坡AB，它的坡角是45°，现把它改为坡角为30°的斜坡AC，求BC的长（精确到0.1m）． 11．如图，AD是△ABC的角平分线，且AD