2012浙教版九上第四章《相似三角形》单元测试1.docVIP

博雅教育相似三角形训练题 姓名: 1. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16 2.若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ： 3.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A ＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有( ) B′A′第5题 B′ A′ 第5题 -1 x 1 O -1 1 y B A C A A B C D O ① ②⊙o⊙ ③⊙o⊙ ④⊙o⊙ 第4题 第10题 第10题 A． B． C． D． 第3题 4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个 四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC = OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A.①和②相似 B．①和③相似C.①和④相似 D.②和④相似 5. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A． B． C． D． 6.已知如图①、②中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( ) 35°75°75°70°①ABCD 35° 75° 75° 70° ① A B C D O 4 3 6 8 ② 第6题 7.如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD， E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转 90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知 BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） EHFGCBA 第9题 E H F G C B A 第9题 A D B C E F M 第7题图) 8.如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形， 则满足的关系式是（ ） A、 B、 C、 D、 第8题 9.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面 积的 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 11.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．GABD G A B D C O ADBEC 第12题A．1 : 2 B．1 : 3 A D B E C 第12题 G G A B D C O 第11题 第13题 12.如图，在中， 的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D.2 13.在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离 是15㎝，这两地的实际距离是（ ） A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 13.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ）A．9 B．12 C．15 D．18 14.已知△ABC如下图，则下列4个三角形中与△ABC相似的是（ ） 15.如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ） 第 第16题 D C A F B E G 第15题 A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 16如图，等边△ABC中，、分别为、边上 的点，，与交于点，于点， 则的值为 ． 17.如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E (1) 求证：△ABD∽△CAE； (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. 第17题 18.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. （1）求证：△ADF∽△DEC （2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求A