湘教版九下3.1《圆》同步测试题.docVIP

3.1圆 第1题. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 答案：圆上 圆外 圆内 第2题. ⊙O的直径为12，为一个点，当为 时，点在圆上；当 时，点在圆内；当时，点必在 ． 答案：6 圆外 第3题. 以长为的已知线段为一条边，面积是的△的另一个顶点的轨迹是 ． 答案：平行于且与距离为的点的直线 第4题. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 答案：已知线段的垂直平分线 第5题. 在Rt△中，，，，若以为圆心，以5为半径作⊙O ，则点在⊙C ，点在⊙C ；若以为直径作⊙D，则点在⊙D ． 答案：上 外 上 第6题. 是⊙O的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小⊙O，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（ ） Ａ．在大⊙O上 Ｂ．在大⊙O外部 Ｃ．在小⊙O内部 Ｄ．在小⊙O外而大⊙O内 答案：ＤＤ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ 第7题. 如图，，是⊙O的两条直径． 求证：四边形为矩形． 答案：，，四边形为平行四边形．又，为矩形． 第8题. 如图，菱形的对角线和相交于点，，，，分别是，，，的中点，求证：，，，四个点在以为圆心的同一个圆上． Ｏ Ｏ Ｆ Ｃ Ｇ Ｄ Ｈ Ａ Ｅ Ｂ 答案：连结，，，．四边形为菱形，，且．，，，分别为，，，的中点，，，，，四点在以为圆心，为半径的圆上． 第9题. 等腰梯形中，，求证，，，四个顶点共圆． 答案：分别作等腰梯形两腰的垂直平分线，交于点根据等腰梯形对称性知，点必在等腰梯形的对称轴上．根据线段垂直平分线和对称轴性质得，故，，，四点必在以为圆心，为半径的圆上． 第10题. 菱形四边的中点到　　　　的距离相等，因此菱形各边的中点在以　　　为圆心，以　　　　为半径的圆上． 答案：对角线的交点，对角线的交点，四边中点到对角线交点距离 ＡCBDO第11题. 画边长为3cm的正方形，连结，相交于点，以点为圆心，cm长为半径画圆，试判断点，，，四点与这个圆的位置关系． Ａ C B D O 答案：外，外，外，内 第12题. 生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案． 答案：略 第13题. 已知等腰（如图），试取斜边上的一点为圆心画图，使点，，分别在所画的圆内、圆外和圆上． Ｃ Ｃ Ａ Ｂ 答案：作中线，则，且．在上任取一点，连接．以为圆心，为半径画圆，这个⊙O即符合要求．这是因为（垂线段最短），所以点在⊙O内．（三角形两边之和大于第三边），所以点在⊙O外． ＤＣＢＯＡ第14题. 如图，已知半径为的半圆，过直径上一点，作交半圆于点，且，试求的长． Ｄ Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 答案：（1）当点在、之间时，如图甲． 由勾股定理，故 （2）当点在、之间时，如图乙． ＯＢＣＡＤ Ｏ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ｏ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 甲 乙 第15题. 如图，在地往北60m的处有一幢民房，西80m的处有一变电设施，在的中点处有一古建筑．因施工需要必须在处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 答案：小于50m 第16题. ⊙O的面积为，⊙O所在的平面内有一点，当 时，点在⊙O上；当 时，点在⊙O内；当 时，点在⊙O外． 答案： 第17题. 如图，墙与墙垂直，在地面的处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为，试在图中画出马的活动区域． 马 马 Ｄ Ｂ Ａ Ｃ P 答案：以为圆心，图中线段长为半径画一条与两墙均相交的弧． 第18题. 如图，矩形的对角线与相交于点，试说明点，，在以为圆心、的长为半径的⊙O上． Ｏ Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 答案：由矩形的性质得，故点，，都在以为圆心、为半径的圆上． 第19题. 如图，在图中用图形（阴影）表示到定点的距离小于或等于的所有点组成的图形． Ａ Ａ Ｂ 答案：如图所示，图中的阴影部分（包括边界）即为所求． Ａ Ａ Ｂ