第六章 总体均数的估计(4讲3版)..pptVIP

* * 表6.4 银屑病组与正常对照组血清IL-6(pg/mL) 组别 例数 均数 标准差 银屑病患者 正常对照组 12 12 182.4 149.7 27.7 19.5 因为本例n1=n2 本例ν=12+12-2=22，查t界值表，t0.05/2,22=2.074, * * (182.4-149.78)±2.074×9.8=12.4～53.0(pg/mL)，即两总体均数之差的95%置信区间为（12.4，53.0）pg/mL。 （三）置信区间的正确应用 1.从以上计算置信区间的计算公式可以看出，标准误愈小，估计总体均数可信区间的范围也愈窄，说明样本均数与总体均数愈接近，对总体均数的估计也愈精确；反之，标准误愈大，估计总体均数可信区间的范围也愈宽，说明样本均数距总体均数愈远，对总体均数的估计也愈差。 * * 2. 95%与99%可信区间相比较，前者估计的范围要窄些，估计的精度要高些，但估计错误的可能性有5%；而后者的估计范围要宽些，估计的精度要差些，但估计错误的可能性只有1%。 最后请注意：标准误和标准差虽然都是说明离散程度的指标，但两者所代表的意义、计算方法及应用范围是不一样的，见表6.3。 * * 表6.4 标准差和均数的标准误的区别 区 别 标准差 均数的标准误 统计符号 总体标准差用σ表示 样本标准差用s表示 均数的标准误用 表示 其估计值用 表示 计算公式 统计学意义 表示个体变量值的变异度大小，即原始变量值的离散程度。反映了均数对原始数据的代表性大小。 表示样本均数抽样误差的大小，即样本均数的离散程度。反映了样本均数估计总体均数的可靠性大小。 用 途 1.计算变量的频数分布范围；制定参考值范围,如 。 2.对某一个变量值是否在参考值范围内在出初步判断。 1.计算总体均数的可信区间，如 。 2.对总体均数的大小作出初步的判断。 * * 思考题 1.标准差和标准误有何区别和联系？ 2. z分布和t分布有何区别与联系？ 3.均数的置信区间和参考值范围有何不同？ * * * * 第六章 总体均数的估计 景学安 * * [学习要求] 了解：置信区间的正确使用。 熟悉：定量资料抽样研究的特点。 掌握：均数抽样误差和标准误的概念、计算公式和应用；t分布和Z分布的概念、特征和两者的联系与区别；总体均数置信区间的概念和计算公式；标准差的标准误的区别和联系。 * * 第一节 均数的抽样误差与标准误 一、样本均数的抽样分布 在医学科学研究中，往往采取抽样研究(sampling study)的方法，即从研究的总体中随机抽取部分观察单位作为样本，然后根据样本信息来推论总体特征，即为统计推断(statistical inference)。然而，由于总体的变量值存在变异，样本均数 往往不等于总体均数 。如表6.1。 * * ┊ 样本1 样本2 样本3 样本k * * 定量资料抽样研究的特点 ： 1.从同一正态总体 中抽取样本含量n相等的许多样本，这些样本均数的分布仍是以总体均数为中心呈正态分布；或者虽然总体呈偏态分布, 但样本含量足够大时，样本均数的分布仍近似正态分布。见图6.1和图6.3 2.理论上 ，如表6.1，μ=4.5， 。 3.样本均数间的变异小于原始变量的变异，即 ， 并随样本含量的增加，样本均数间的变异逐步缩小。见图6.1。如表6.1资料，σ=0.2， =0.045。 100 100 合计 1 1 4.61~4.63 0 0 4.59~ 8 8 4.57~ 3 3 4.55~ 15 15 4.53~ 18 18 4.51~ 18 18 4.49~ 14 14 4.47~ 11 11 4.45~ 5 5 4.43~ 4 4 4.41~ 2 2 4.39~ 1 1 4.37~ 频率(%) 频数 组段(cm) 表6.2 100个样本均数的频数分布（n=20) * * * * 二、均数的标准误 由于随机抽样引起