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8.3～8.4 归纳 类比 同步练习
【基础能力训练】
1．下面的各组数字或字母前后排列是对称的，请你在每组数或字母后面的空格里填上适当的数字或字母．
（1）2 3 4 6 6 （ ） （ ） （ ）
（2）（ ） （ ） （ ） B C D C B B A A
（3）2 A B 3 9 1 001 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2．找规律接着画．
（1）×○○○○××○○○○×××……
（2）
3．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2 006根火柴棒时，共需要摆______根火柴棒．
4．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的重量等于几个正方形的重量（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，4+=52×…
若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．
6．观察下列图形并填表:
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
周长
5
9
13
17
…
【综合创新训练】
创新应用
7．下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块
（1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（b）（c）（d）（e）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表．
图形
顶点数
棱数
面数
a
8
12
6
b
c
d
e
（2）上表，各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x，棱数y，面数z之间的数量关系式．
活学活用
8．老师在黑板上写出三个算式：52－32=8×2，92－72=8×4，152－32=8×27．
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：
112－52=8×12，152－72=8×22．
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式．
（2）用文字写出反映上述算式的规律．
探究学习
迄今为止，人类发现的最大的素数是224 036 583－1，这是第41个梅森素数．
素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2，3，5，7，11等．2 500年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成2n－1的形式，这是n也是一个素数．此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17世纪的法国教士马丁·梅森是其中较为卓著的一位，因此，后人把2n－1形式的素数称为梅森素数．
答案:
【基础能力训练】
1．（1）4 3 2 （2）A A B （3）C 9 3 B A 2
2．（1）○○○○××××
（2）
3．6 039 063 4．D 5．109
6．
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
周长
5
9
13
17
21
25
…
1+4n
【创新实践】
7．（1）
图形
顶点数
棱数
面数
a
8
12
6
b
6
9
5
c
8
12
6
d
8
13
7
e
10
15
7
（2）x+z－2=y
8．（1）72－52=8×3 112－92=8×5
（2）两个连续奇数的平方差能被8整除．
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