冀教版九年级上《圆》（一）学案.docVIP

初三数学圆第一部分练习题 课题：圆 制作人：白红媛 时间：2010年 月 日 家长签字： 知识与点拨 1．知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形． 2．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等． 3．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧． 4．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧． 5．在同圆或等圆中，圆心角相等时，它们所对的弦相等，它们所对的弧也相等． 6．通过学习，理解在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦的弦心距中的等量关系． 7．通过探索圆周角和圆心角的关系，理解圆周角的概念及其相关性质． 学习准备 一、知识回顾 1．圆周角的特征是：①角的顶点在 ；②角的两边都与 相交，两者缺一不可． 2．以圆上任意一点为顶点的圆周角有无数多个，它们与圆心的位置关系，归纳起来却只有三种情况：（1）圆心在角的 上；（2）圆心在角的 部；（3）圆心在角的 部． EODCBA图13．同弧所对的圆周角 ；同弧所对的圆周角等于圆心角的 ；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 ；半圆（或直径）所对的圆周角是 E O D C B A 图1 4．在图1中，弦共有_______条，它们分别是__________ _____． 5．圆既是 对称图形，又是 对称图形；它的对称中心是 ，对称轴是 ，有 条对称轴． 二、典题分析 图2OABCDM例 如图2，已知线段AB与⊙O交于C， 图2 O A B C D M 请说明AC=BD． 分析：我们知道：等腰三角形和圆都是轴对称图形，所以， 过点O作OM⊥AB，利用其对称性可得AC=BD． 解：过O作OM⊥AB，垂足是M，如图2． ∵OA=OB，∴MA=MB． ∵OM⊥CD，∴MC=MD． ∴AC=BD． 点评：对于和轴对称图形有关的问题，在寻找解题的思路时，一般都从图形的对称性出发，利用对称线段相等或对称图形全等的特性，容易找到解题思路，使问题得以解决． 作业测评 一、选择题 1．以已知点O为圆心作圆，可以作 （ ） ACD A C D 图3 O B 2．线段a，b分别为⊙O的弦和直径的长，则 （ 　 ） A．a＜b　 B．a＝b　 C．a＞b　 D．a≤b 3．如图3，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C， D两点，AB＝10㎝，CD＝6㎝，则AC的长为（　 　） A．0.5㎝　　B．1㎝　　C．1.5㎝　　D．2㎝ 图44．如图4，弦AD=BC，则下列结论不成立的是 ( ) 图4 A． B．AB＝CD C． ∠A＝∠D D．∠A＝∠C 5．用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计150圆心角的扇形部分大约需要34片 AB A B D C E O 图5 购买马赛克片的箱数为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 ABDE A B D E C O 图6 7．如图5，AB是⊙O 的弦，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为 E，则可推出的相等关系是 ． 8．圆的一条弦与直径相交成30°的角，且把直径分为1cm和5cm， 那么这弦的弦心距为 cm，弦长为 cm． ACOB图79．如图6，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为 A C O B 图7 CE＝1，则CD＝ ，OC＝ ． 10．如图7，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，则BC＝ cm． 三、解答题 AOBCD图811．已知：如图8，在⊙O中，AB为弦，C，D两点在AB A O B C D 图8 ABOM图912．如图9，⊙O表示一个圆形工件，已知AB=15cm，OM＝8cm，且MB∶ A B O M 图9 13．已知多边形的顶点在同一个圆上，且各边都相等，设多边形的边数为． （1）当时，它的各边所对的圆心角等于____________； （2）当时，它的各边所对的圆心角等于____________； （3）当时，它的各边所对的圆心角等于____________； （4）当时，它的各边所对的圆心角等于____________； 　　 ……