2012秋新北师大版数学七上4.3《角》练习题.docVIP

第四章 角 一 角的计数 1．如上左图，以A点为顶点的角有 个，它们分别是 . 2．如上右图中小于平角的角共有 个 ，它们分别是 . 3.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角? 引n条射线呢？ 二、角的度量 ※ 度、分、秒是常用的角的度量单位. 1°=60′，1′=60″. ※ 借助三角尺，可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角，借助量角器，可以画出任意给定度数的角. 【题型归类】 类型一、度、分、秒单位间的换算 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 类型二、角度的计算（加减乘除） 类型三、钟表上的角度问题 1小时时针走 度， 1分钟时针走 度，1分钟分针走 度，1分钟秒针走 度， 1．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）度 三、 角的比较与运算 角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 角平分线是一条射线. .如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有 ∠AOB=∠BOC= ∠AOC 或∠AOC=2∠AOB=2∠COB 类型一、角平分线的识别 例1.已知∠AOB，下列能说明射线OC是∠AOB的角平分线的是（ C ） A. ∠AOB=2 ∠AOC B. ∠BOC= C. ∠AOC=∠BOC D. ∠AOC=∠AOB 类型二、角的和、差、倍、分的计算 例2.如图4-3-16所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度数． 类型三、与角平分线有关的计算题 例3.如图所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线，如果∠AOC=28°，∠BOC=42°，（1）求∠MON的度数？ （2）当射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？ （3）∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围． 备用图 角的练习 姓名 一 角的计数 1．右图中，以O 为顶点的角有 个 分别是 2．如右图中小于平角的角共有 个 ， 它们分别是 . 二、角的度量 3．请你利用一幅三角板画出15度， 75度，105度的角；利用三角板能画出160度的角 想一想利用三角板能画出的角的特征 4． 在6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为（ ）度 三、 角的比较与运算 5．已知具有公共顶点的两个角∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数 姓名 6．如图，A,O,B在同一直线上，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，求 ∠BOD （用两种方法） 7．如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 余角和补角有关概念和计算 【要点归纳】 1.如果两个角的和等于90o，那么这两个角互为余角；锐角α的余角是 90o-α. 2.如果两个角的和等于180o，那么这两个角互为补角．角α的补角是180o-α． 3.互余、互补角的性质 　　 等角或同角的余角 　，　 等角或同角的补角 . 【题型归类】 类型一、互余、互补两角的概念和性质 （1）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①； ②；③．正确的有（ ） 填序号 （2） 如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_