2016春苏科版数学九下5.1《二次函数》同步练习.docVIP

姓名： 班级 姓名： 班级： 主备人：蔡国飞 ；审核人：九年级数学组 时间:2015.10 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、课前导学： 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数； 二、模仿学习： 1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 4.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 答： . 四、当堂练习： 1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2. 是二次函数，则m的值为______________． 3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.★二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.★★为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 5.1二次函数 复习巩固 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式 . 下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， 3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数 4、当 时，函数是关于的二次函数 5、当 时，函数+3x是关于的二次函数 6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是 . 7、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．　 (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； 　　 (2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积． 能力提升 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，　 ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. 10、已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. 11、阿富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米