2017苏科版数学九年级下册7.2《正弦、余弦》同步练习.docVIP

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：7.2正弦、余弦 设计人：吴静飞 审核人：初三数学组 姓名： 班级： 评价 课前参与 一、探索新知： 1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他 的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m， 那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？ 2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 3、探索活动 （1）思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。 （2）正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. （3）余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看. ____________________________. 4、利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。 从sin15°= ，sin30°= ，sin75°= 的值，你们得到什么结论？ 从cos15°= ，cos30°= ，cos75°= 的值，你们得到什么结论？ 当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？ 5、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。 二、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 AB A B C 7 24 例1 如图，在Rt⊿ABC中,∠C=90°，AC=24，BC=7. 求 sinA、cosA、sinB 、cosB，的值。 例2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值 例3、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的 手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风 筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736， cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002） 例4、已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。 例5、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。 （1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m） （参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739） 课堂练习： 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5， 则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝， 则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______. 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a， 则tanB=________,cosB=______,sinB=_______ 4、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391） 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求AB、BD的长 课后参与 1、①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。 ②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。 ③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。 ④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。 ⑤在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。