新北师大版七年级数学下《生活中的轴对称》单元测试.docVIP

生活中的轴对称 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2cm，则腰AC的长为（　　）． A．10cm或6cm　　B．10cm　　C．6cm　　D．8cm或6cm 2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（　　）． 图1B 图1 B O x A A′ C′ B′ C y 3．如图1，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（　　） A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的 B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的 C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的 D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称 4．如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）． 图2 A．108°　　B．114°　　C．126°　　D．129° 5．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图3）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（　　）． 图3A．　　B．　　C．　　D． 图3 6．如图4所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（　　）． 图4 二、填空题（每小题4分，共32分） 7．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个． 8．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______． 9．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______． 10．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（ ，3），（，4），（1，3），（2，4），则线段AB与CD的位置关系是______． 11．在如图5所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______． 图5 ACEF图6BD12．如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠ A C E F 图6 B D 13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______． 14．如图7是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步． 图7 二、相信你的选择（每小题4分，共24分） 三、挑战你的技能（本大题共64分） 15．（本题10分）如图8，在正方形网格上有一个△ABC． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）； （2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 图8 16．（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示． （1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件） （2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由． 解：（1）添加条件：______； AB A B C D E 图9 17．(本题12分)如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点． （1）求证：AF⊥CD； ABCD A B C D E 图10 F 18．(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法： （1）分别作两条对角线（图11） （2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法） 图11 图11 图12 请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）． 方法一 方法一 方法二 方法三 19．（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼． （1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－，C