北师大版数学七上2.10《有理数的乘方》同步测试2套.docVIP

2.10、有理数的乘方 能理解有理数的乘方公式的得出并会应用 一、课前导学： 你吃过拉面吗？吃拉面既经济又实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长…… 请问： 折叠一次变成_______根. 折叠二次变成_______根. 折叠八次变成_______根. 折叠_______次变成1024根. 通过计算，你发现了什么规律？ 我们把2×2×2×2记作24的形式，用这种形式表示折叠了20次变成了______根面条.折叠_______次，变成2n根面条. 二、基础训练： 一、填空题 1.（－2）3的底数是_______，结果是_______. 2.－32的底数是_______，结果是_______. 3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______. 4.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1) 2n+1=_______. 5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______. 二、选择题 1.如果a2=a,那么a的值为（ ） A.1 B.0 C.1或0 D.－1 2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ） A.+4 B.－4 C.±4 D.±8 3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ） A.a20 B.a2－10 C.a2+10 D.a3+10 4.下列式子中，正确的是（ ） A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2 C.(－)3=－×× D.23=32 三、判断题 1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ） 2.（－1）n=－n. （ ） 3.一个数的平方一定大于这个数. （ ） 4.平方是8的数有2个，它们是±2. （ ） 四、解答题 1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值. 2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：(1)x×y2003的值. (2)的值 解：∵x2=(－2)2=_______,∴x=_______. ∵y3=－1,∴y=_______. ∴x×y2003=_______. =_______. 三、能力提高： 1.填空： (1)(－2)6中指数为_____，底数为_____. －26中指数为_____，底数为_____. (2)(－)4的底数是_____，结果是_____.－()4的底数是_____，结果是_____，－的底数是_____，结果是_____. 2.计算： (1)(－)3 (2)－32×23 (3)(－3)2×(－2)3 (4)－2×32 (5)(－2×3)2 (6)(－2)14×(－)15 (7)－(－2)4 (8)(－1)2001 (9)－23+(－3)2 (10)(－2)2·(－3)2 3.若a2=16,b2=9,则a－b=_____ 初一同步辅导材料（第15讲） 第二章 有理数及其运算 　2.10 有理数的乘方　 【知识梳理】 1．乘方的有关概念． (1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)． (2)乘方的意义：an表示n个a相乘． (3)写法的注意： 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：()2＝()×()，表示两个相乘． 而＝，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 2．an与－an的区别． (1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方． (2)－an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数． 如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘． (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8． －23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8． 注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同． 3．乘方运算的符号规律． (1)正数的任何次幂都是正数 (2)负数的奇次幂是负数． (3)负数的偶次幂是正数． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是0． 所以，任何数的偶次幂都是正数或0． 4．乘方如何运算？ 乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算． 如：33＝333＝27． 5. 把一个大于 10 的数记成 a10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 注意:　一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就是7。 【重点难