2014秋浙教版数学九上第1章《二次函数》过关自测卷.docVIP

二次函数 （100分，90分钟） 选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.（2012，德阳，一题多解）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x 轴方向向右平移2个单位后再沿y轴向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是（ ） A.（－1，1） B.（1，－2） C.（2，－2） D.（1，－1） 3.（2012，滨州）抛物线与坐标轴的交点个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 4.（2012，桂林）如图1，把抛物线沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 图1 5.设二次函数，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ） A.c=3 B.c≥3 C.1≤c≤3 D.c≤3 6.（2013，菏泽）已知b＜0,二次函数的图象为如图2所示的四个图象之一.试根据图象分析，a的值应等于（ ） 图2 A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.（2013，内江）若抛物线与y轴的交点坐标为(0，-3)，则下列说法不正确的是（ ） A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）,(3,0) 8.（2013，日照）如图3，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为、,若≠取,中的较小值记为M;若=，记M==.下列判断：①当x＞2时，M=;②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x=1.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C．3个 D.4个 图3 图4 9.(2012，河北，图象信息题)如图4，抛物线与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，；④2AB＝3AC.其中正确结论是（ ） A.①② B.②③ C.③④ D．①④ 10.(2013，潍坊)用固定的速度向如图5所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里 水面的高度和注水时间的关系的大致图象是图6中的（ ） 二、填空题（每题3分，共18分） 11.将二次函数化为的形式,则y= . 12.如图7所示，有一块长为100 m，宽为80 m的矩形空地，欲在中间修筑两条互相垂直且宽为x m的小路，其余种植草坪.若草坪面积为y m2，则y与x之间的函数表达式是 13.(直接代入法，整体思想)已知抛物线与x轴一个交点的横坐标是-1，那么a+c= . 图7 图8 14. （方程思想）如图8所示，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.则该抛物线的表达式是 ，△MCB的面积是 . 15.（开放题）有一个二次函数图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴交点的横坐标是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式：. 16.(待定系数法)如图9，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB为20 m，顶点M距水面6 m（即MO=6 m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5 m）.当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF是