2016春浙教版数学九下3.1《投影》练习题.docVIP

《3.1投影(1)》练习 一、选择题 1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） 2.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 二、填空题 4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）,当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______ 3.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________． 4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________. 三、解答题 5.画出线段AC、BC在平面上的正投影，当 AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系. 6.如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？ 7.如图所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A、B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．（用阴影表示） 8.画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方． 9.如图所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处. （1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子） （2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？ （3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流. 10.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索： 根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD= 参考答案 一、选择题 1. A 2. B 3. C 二、填空题 4.55° 5.中心投影 平行投影 平行投影中光线与投影面垂直时的投影 6.1；（4，0） 三、解答题 7.解：作图，如下所示，AC、BC的正投影分别是AD、BD．当AC⊥BC时，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD×BD． 8.解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子. 9.解： 10.解：（1） （2） 11.解：（1）乙杆的影子如图中BC. （2）图中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因为两条太阳光线AB∥DC，两杆AC∥DE. （3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比. 12.解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°， ∴△CED∽△AEB. ∴. ∴. ∴AB≈5. 答案：AB≈5.