生活中的圆周运动 讲义.docVIP

PAGE PAGE 7 生活中的圆周运动 讲义 一、铁路的弯道 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向＝,向心力很大，对火车和铁轨损害很大． 解决办法：外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的． ⑴，内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力． ⑵，外轨道对外侧车轮轮缘有压力． ⑶，内轨道对内侧车轮轮缘有压力． 所以，要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力． 1、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是?（??? ） ????A．v一定时，r越小则要求h越大??? ??? B．v一定时，r越大则要求h越大 ??? C．r一定时，v越小则要求h越大? ??????D．r一定时，v越大则要求h越大 2、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图2所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于???（?? ） ?????? A． ?????????? B． ?????? C．???? ??? D． 3、某同学在水平路面上骑着自行车转弯（做匀速圆周运动），人和车身向圆心倾斜。⑴以下说法正确的是（　　　） Ａ. 水平路面对车身弹力的方向沿车身方向斜向上 Ｂ. 水平路面对车身弹力的方向垂直于水平路面竖直向上 Ｃ. 水平路面对车轮的静摩擦力和斜向上的弹力的合力作向心力 Ｄ. 仅由水平路面对车轮的静摩擦力作向心力⑵若转变时的速度过大，会造成什么结果？可对路面怎样做来减少这种结果？ 4、（18分）铁路转弯处的弯道半径，是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内轨高度差五盼设计不仅与，有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。 弯道半径r（m） 660 330 220 165 132 110 内外轨高度h（m） 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 （1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=400m时，h的设计值。 （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，tg≈sin ）。 （3）随着人们的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速改造，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述原理和上表分析，提速时应采取怎样的有效措施？（g取9.8m／s2） 5、在设计水平面内的火车轨道的转变处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示）。内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是（? ??） A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力 B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿水平方向 C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 二、拱形桥 在凸形桥最高点， 由牛顿第三定律求出桥面受到的压力 可见，汽车对桥的压力小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小． 当速度达到时，车对路面压力为零，处于完全失重，若超过这个速度，汽车将“飞”过凸形路面。 同理:汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大，，所以车对桥的压力 可见，汽车对桥的压力大于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而增大． 6：一辆质量ｍ＝2.0ｔ的小轿车，驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m／s2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以20 m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以10 m (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力?  7、如图所示，当汽车通过拱桥顶点时的速度为10m/s时，车对桥的压力是车重的3/4， 如果要使汽车在粗糙的桥面