2015春沪科版数学七下第9章《分式》单元检测题（有答案）.docVIP

数学沪科七年级下第9章分式单元检测 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．使分式无意义的x的值是(　　)． A． B． C． D． 2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(　　)． A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 3．若分式的值为0，则(　　)． A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝±1 D．x≠1 4．下列分式中的最简分式是(　　)． A． B． C． D． 5．将分式方程去分母，整理后得(　　)． A．8x＋1＝0 B．8x－3＝0 C．x2－7x＋2＝0 D．x2－7x－2＝0 6．下列各式：，，，，中，不是分式的共有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”． 小明的做法是：原式＝； 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝. 其中正确的是(　　)． A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 8．已知，则分式的值为(　　)． A． B．9 C．1 D．不能确定 9．若分式方程无解，则a的值为(　　)． A．4 B．2 C 10．某单位向一所希望小学赠送1 080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为(　　)． A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共21分) 11．化简：＝__________. 12．；. 13．当x＝__________时，分式的值等于2. 14．当x＝2时，代数式的值为__________． 15．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________． 16．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为__________． 17．使分式方程产生增根的m值为__________． 三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤) 18．(6分)化简：. 19．(8分)先化简：；若结果等于，求出相应x的值． 20．(8分)已知x－3y＝0，求的值． 21．(8分)已知，，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2. 22．(8分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等． (1)设，，求A与B的积； (2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题． 23．(11分)甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的： 设甲同学打一篇3 000字的文章需要x分钟， 根据题意，得，① 解得x＝50. 经检验x＝50是原方程的解．② 故甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．③ (1)请从①，②，③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来． (2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．  参考答案 1．答案：B　点拨：分式是否有意义与分母是否等于0有关，题中要使分式无意义，则分母为0，即2x－1＝0，解得. 2．答案：A　点拨：.故选A. 3．答案：B　点拨：由分式的值为0，得x2－1＝0且x－1≠0，解得x＝－1. 4．答案：C　点拨：因为选项A，B，D中分子与分母的公因式分别为1－x，x－2y，x，所以选项A，B，D中的分式都不是最简分式．选项C中的分子与分母不含公因式，是最简分式． 5．答案：D　点拨：本题的最简公分母是x(x＋1)，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程，得x(x＋1)－(5x＋2)＝3x，化简得x2－7x－2＝0. 6．答案：C　点拨：分母中含有字母的代数式是分式.和(不能约分后判断)是分式；第一个与第四个分母中没有字母，所以不是分式；第三个π不是字母，是常数，所以不是