新北师大版七年级数学下《等腰三角形的轴对称性》练习及答案.docVIP

等腰三角形的轴对称性 图1.5-1[趣题导学] 图1.5-1 建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板的底边中点，则认为房梁就是水平的，你认为这样做有道理吗？ 解答：这样做有道理。如图1.5-1，△ABC为等腰三角形，所系重物过底边中点D点，则可知AD为等腰三角形的底边中线，根据等腰三角形底的平分线，底边的高，底边的中线，“三线合一”的性质，可知AD也为高，即AD⊥BC，AD的方向正好为铅垂方向，与铅垂方向垂直的线则是水平线，由此可知梁BC是水平的。 [双基锤炼] 一、选择题 1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 2、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（ ） A．2cm，2cm，4cm B．3cm，8cm，3cm C．3cm，4cm，6cm D．5cm，4cm，4cm 3、等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80°,20° 4、如图1.5-2，在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ） 图1.5-2ABCEFDA．40° B．45° 图1.5-2 A B C E F D 5、下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D 6、如图1.5-3，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 7、如图1.5-4，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（ ） A．21 B．18 C．13 D ABDFN A B D F N M C E 图1.5-5 A F E D B C 图1.5-3 M A E F C B 图1.5-4 二、填空题 8、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴． 9、若等腰三角形的顶角的外角是80°，那么它的底角是____________． 10、如图1.5-5，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEM度数是 ． 11、如图1.5-6，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，则CD的长度是 ． 12、如图1.5-7，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于 ( )°． ABCE A B C E D 图1.5-6 A B C M N P Q 图1.5-7 图1.5-8 图1.5-8 13、如图1.5-8，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD， AB=AC=CD，求∠ABC的度数． ABCEFO图1.5-914、如图1.5-9，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC A B C E F O 图1.5-9 [能力提升] 一、综合渗透 1、等腰三角形上的高与一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为（ ）． A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120° 2、如图1.5-10，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（ ） A．10° B．12.5° C．15° D．20° 图1.5-10 图1.5-10 A B D C E 3、如图1.5-11，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（ ） A．2个