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第13章平面图形的认识训练题
一、填空题 ：
1、（n+1）边形的内角和是 度。
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 。
3、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是 ．
4、如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= 度。
5、如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形.
6、如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度。
7、两个同心圆，大圆的直径为10厘米，小圆的直径为6厘米，则圆环的面积为 。
8、等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成15和6两部分，则等腰三角形的边长是 .
二、选择题：
9、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
10、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
11、适合条件的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
12、周长为3πcm和2πcm的两圆半径之差为（ ）cm。 A 、1 B、π C、0.5 D、0.5π
13、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
第5题A. 80° B. 72° C. 48°
第5题
14、在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能
三、解答题：
15、如图，已知点F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB 于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度数．
ABCDE16、如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，
A
B
C
D
E
（2）若∠B=，∠C=，用含的代数式表示∠DAE.
17、若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°，求：n的值。
18、已知：在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，且∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，
试求：四边形ABCD各内角的度数？
19、平面上一点到圆上的最短距离为4cm，最长距离为10cm,求这个圆的半径。
20、如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。
求∠E的度数。
解：∵∠DAB是ΔABC的 ∴∠DAB=∠ +∠C
又∵BE平分∠ABC, ∠C=90°, AF平分外角∠BAD
∴∠DAB=2∠FAB =2∠ABE+90° ∴∠FAB =∠ABE+45°
又∵∠FAB是 的外角 ∴∠FAB=∠ +∠ABE
∴∠ABE+45°=∠ +∠ABE ∴∠E= °21世纪教育网网]
ABCEA1A
A
B
C
E
A1
A2
(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；
(2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A 1CE的平分线，交于点A2；
再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，
则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？
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