云南省昭通市2019届高三上学期期末统一检测数学(文)试题(含答案).doc

.. .. 【考试时间：2019年1月10日 15:00—17:00】 昭通市2019届高三复习备考秋季学期期末统一检测 文 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知全集,集合,,则C=( ) A.B.C. D. （2）在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （3）若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是的事件是（　　） A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市 （4）已知向量，，则（ ） 第（5）题图A．B．C． 第（5）题图 （5）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　） A．B．C．D． （6）在等差数列中，已知，则公差（ ） A． B． C． D． （7）直线与圆相切，则=（ ） 第（8）题图A.-2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 第（8）题图 （8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（ ）参考数据：，，． A．B． C．D． （9）已知数列满足，，则的前10项和等于（ ） A． B． C.D． （10）表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A．B． C. D． （11）已知函数，则的图象大致为（ ） A B C D （12）已知函数，函数，若，则实数的取值范围是（ ） A．B． C．D． 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 ~ 第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）在中，若，，，则___________. （14）已知实数满足不等式组则的最大值是___________． （15）经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________． （16）若函数有三个零点，则实数的取值范围是_________. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 在中，内角，，所对的边长分别是，，. （I）若，，且的面积为，求，的值； （II）若，试判断的形状. （18）（本小题满分12分） 已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据： （I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； 游客数量 （单位：百人） 天数 频率 （II）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率． 第 第（19）题图 （19）(本小题满分12分) 如图，三棱锥中，⊥平面，，，，∠. (I)求三棱锥的体积； (II)证明：在线段上存在点，使得，并求的值． 第（20）题图（20）(本小题满分 第（20）题图 已知点F为抛物线E：的焦点，点A(2，)在抛物线E上，且|AF|＝3. (I)求抛物线E的方程； (II)已知点G(－1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切． （21）(本小题满分12分) 设函数 (I)求的单调区间； （II）求在上的最大值和最小值； （III）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目