运用平方差公式因式分解.pdf

班级：_______________ 姓名___________________ 14.3.2 1 第 课时 运用平方差公式因式分解 学习目标：1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想． 2.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解． 重点：运用平方差公式进行因式分解. 难点：综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解. ◆自主学习 一、知识链接 1.什么叫多项式的因式分解? 2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？ ①a(x+y) ax+ay； ②ax+ay a(x+y) 2 3. 2016+2016 能否被2016整除？ 4.计算： （1） （a+5） （a－5） ___________； （2） （4m+3n） （4m－3n） ___________． 二、新知预习 试一试：观察以上计算结果，并根据因式分解与整式乘法是互逆运算，分解下列因式： 2 2 2 （1）a －25 ___________________； （2）16m －9n ___________________． 2 2 做一做：分解因式a －b ____________. 2 2 要点归纳：a －b ____________.即两个数的平方差，等于这两个数的_____与这两个数的 ______的________. 三、自学自测 填一填： 2 (1) (a 2)(a 2) _____________ a 4 __________________ ＋ － ＝ ； － ； 2 (2) (5 b)(5 b) ______________; 25 b __________________ ＋ － ＝ － ； 2 2 (x 4y)(x 4y) ______________; x 16y __________________. (3) ＋ － － 四、我的疑惑 ____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ ◆课堂探究 一、要点探究 1 探究点 ：用平方差公式分解因式 2 2 想一想：观察平方差公式a －b （a+b） （a－b），它的项、指数、符号有什么特点？ 要点归纳：(1)左边是____次____项式，每项都是____的形式，两项的符号相反. (2)右边是两个多项式的____，一个因式是两数的____，另一个因式是这两个数的____． 练一练：下列各式中，能用平方差公式分解因式的有( ) 第 1 页 共 4 页 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ①x ＋y ；②x －y ；③－x ＋y ；④－x －y ；⑤1－ a b ；⑥x －4. 4 A 2 B 3 C 4 D 5 ． 个