2017年四川省成都市武侯区中考数学二诊考试试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，为无理数的是（　　） A．5 B． C． D．3.6 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．正五边形 3．（3分）刚刚过去的2017年春运总里程达到12亿千米，约等于地球到太阳距离的8倍，用科学记数法表示12亿为（　　） A．1.2×109 B．1.2×108 C．12×109 D．12×108 4．（3分）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于F点，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2=a4 B．2x?3x2=6x3 C．（﹣a2b）2=a4b D．（x+3）2=x2+9 6．（3分）将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（　　） A．y=2x﹣1 B．y=2x+1 C．y=﹣4x+3 D．y=2x+7 7．（3分）如果a+b=3，则代数式÷的值为（　　） A． B． C．3 D．6 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=12，点E为AD上一点，BE交AC于点F，若=，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）二次函数y=2x2+4x﹣3的图象的对称轴为（　　） A．直线x=2 B．直线x=4 C．直线x=﹣3 D．直线x=﹣1 10．（3分）如图，⊙O的直径AB=6，点C在⊙O上，连接AC，OC，若∠A=35°，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．2π 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围为　 　． 12．（4分）如图，△ABC的顶点A，B都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′，且点B的对应点B′也在格点上，则∠CAC′的度数为　 　． 13．（4分）如图，点P在反比例函数y=（x＜0）的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，已知矩形PAOB的面积为3，则k=　 　． 14．（4分）位于武侯区“中国女鞋之都”的某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，选择对某校的40名女生进行了调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是　 　，该统计量的数值是　 　码． 尺码（单位：码） 33 34 35 36 37 38 人数 2 8 8 14 6 2 　 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：（）2+cos60°﹣+（3.14﹣π）0 （2）已知关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的一个根为1，求k的值和该方程的另一个根． 16．（6分）解不等式组，并把解集在所给数轴上表示出来． 17．（8分）“工匠精神”一词被写入去年的政府工作报告，全国人大代表曾呼吁孩子从小就要养成劳动习惯，培育“工匠精神”，“五?一”劳动节即将到来，武侯区某校为了了解学生做家务的情况，对学校部分学生进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）填空：被调查的学生共有　 　名； （2）请补全条形统计图，若该校共有1000名学生，试估计该校学生做家务情况是“坚持做”和“经常做”的共有多少名？ 18．（8分）如图，一艘轮船从A港出发沿射线AB方形开往B港，在A港测得灯塔P在北偏东60°方向上，在B港测得灯塔P在北偏西25°方向上，已知AP=60海里，过P作PD⊥AB于点D． （1）求灯塔P到轮船航线的距离PD的长； （2）若轮船从A港到B港的航行时间为4小时，求轮船航行的平均速度（结果保留根号，参考数据：sin25°≈，cos25°，tan25°≈） 19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点A（a，5）． （1）求反比例函数的表达式； （2）点B在反比例函数的图象上，过B作BC∥x轴，交y轴于点C，连接AB，AC，且AB=AC，求点B的坐标及△AOC的面积． 20．（10分）如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE=CD． （1）如图1，求证：△AED≌△CDB； （2）如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F，G，连接CG，DG． i）试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由． ii）若DG=