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礼乐中学2013-2014学年第一学期高二年级期中考试试卷 数学 一、选择题(每小题5分,共50分) 1．在△ABC中，B=1350，C=150，a=3，则边b=( ) A. B. C. D. 2.在中， 面积，则( ) A. B.75 C.55 D.49 3．在△ABC中，b＝eq \r(3)，c＝3，A＝30°，则a为(　　) A.eq \r(3) B．2eq \r(3) C. eq \f(\r(3),2) D．2 4．设集合，，则有M∩N＝( ) A． B． C． D． 5．不等式组表示的平面区域是（ 　） 6．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（ ）. A.5n-1 B.6n C.5n+1 D.4n+2 7.在等差数列中,已知,则( ) A.10 B.20 C.30 D.40 8．等比数列中，，则等于( ) A．3 B． C． D．4 9．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4，))所表示的平面区域的面积等于 (　　) A.eq \f(3,2)　　B.eq \f(2,3)　　　C.eq \f(4,3)　　 D.eq \f(3,4) 10. 设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是( ) A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 二．解答题（每小题5分，共20分） 11. 已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于__________； 12．在递增等比数列中，，则公比________； 13.在R上定义运算，则不等式的解集是__； 14.若不等式的解集是，则的值等于 ； 三、解答题(共80分) 15.（12分）(1)解不等式： (2)解不等式： 16.（12分）在等差数列中，已知， （1）求和公差。（2）求数列的前n项和 17.(14分）某海轮为30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后达到B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟达到C点，求P、C的距离。 18.（14分）已知的三个内角A、B、C成等差数列，D在边BC上，且BD=2,DC=1,,求的面积及AC的长。 19.（14分）已知数列中,. (Ⅰ) 求通项. （Ⅱ) 求数列的前n项和 20. （14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 高二（ ）班 学号：_________ 姓名：_________ 高二（ ）班 学号：_________ 姓名：_________ 密封线内不准答题 数学 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、_______________． 12、_________________． 13、_______________． 14、________________． 三、解答题（6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（12分） 16、（12分） 17、（14分） 18、(14分) 19、（14分） 密封线内不准答题20、(14分) 密封线内不准答题 礼乐中学2013-2014学年第一学期高二期中考试题评分标准 数学 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B C B D C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 2