奎小讲课——小学三年级奥数一笔画问题.pptVIP

一 笔 画 路线设计——我做小小设计师 我和妈妈一起去逛街，妈妈要去菜市场，电器城，服装城，我要去文具店和超市，还有广场玩，街道地图如下：你能否设计一条购物的路线，使我们不重复地走过所有的街道，再回到出发点？ 菜市场 小广场 文具店 超市 电器城 服装城 趣味小故事 250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的： 德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？ 他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为线段，于是“七桥问题”就相当于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 “一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。 “一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律。 你能用一笔画出下列图形吗？ 两条相交的线处都有一个交点。 ①有单数条线相连的点叫单数点。如：  ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。 问题分析 问题的答案如何呢？让我们先来了解新概念。 ● ● ● ②有双数条线相连的点叫双数点。如： ● ● ● （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 数一数下列图形各有几个交点？ 4 5 9 2 几个单数点？几个双数点？ ①只有双数点的连通图,画时可以任一双数点为起点，最后以这个点为终点画完全图。 ②只有2个单数点的连通图，画时必须以一个单数点为起点，另一个单数点为终点。 ③也就是只有0个和2个单数点的连通图可以一笔画成，其余情况的图都不能一笔画。 路线设计——我做小小设计师 我和妈妈一起去逛街，妈妈要去菜市场，电器城，服装城，我要去文具店和超市，还有广场玩，街道地图如下：你能否设计一条购物的路线，使我们不重复地走过所有的街道，再回到出发点？ 菜市场 小广场 文具店 超市 电器城 服装城 趣味小故事 250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的： 德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？ 他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为线段，于是“七桥问题”就相当于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 画一画，找一找