2017-2018年广东省潮州市高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题-解析版.docVIP

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… PAGE 16 试卷第 = !异常的公式结尾页，总 =sectionpages 16 16页 PAGE 4 绝密★启用前 广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题 评卷人 得分 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式即： ， 据此可得不等式的解集为： ， 表示为区间形式即 . 本题选择D选项. 2．已知椭圆的焦点在轴上,且离心率,则（ ） A． 9 B． 5 C． 25 D． -9 【答案】C 【解析】椭圆的焦点位于轴，则， 则： ， 求解关于实数的方程可得： . 本题选择C选项. 3．在中,“”是为钝角三角形的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分且必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】中，若，则，此时是钝角三角形，充分性成立； 若为钝角三角形，若为钝角，则，充分性不成立； 综上可得：在中,“”是为钝角三角形的充分而不必要条件. 本题选择A选项. 4．已知等比数列中, ，则其前项和（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，等比数列的公比： ， 则数列为常数列，其通项公式为： ， 据此可得其前n项和. 本题选择D选项. 5．当满足不等式组时,目标函数最小直是（ ） A． -4 B． -3 C． 3 D． 【答案】B 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可得在点处取得最小值， 本题选择B选项. 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 6．若， ，则（ ） A． B． C． D． 的大小与的取值无关 【答案】B 【解析】由题意结合函数的解析式有： 据此可得： . 本题选择B选项. 7．如图:在平行六面体中， 为的交点.若， ， ，则向量（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得： ， 本题选择A选项. 8．在同一坐标系中，方程与 ，表示的曲线大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，故是焦点在轴的椭圆，选项CD错误； 将化为，显然是焦点在负半轴的抛物线，选项B错误； 本题选择A选项. 9．已知数列的前前项和,那么它的通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分类讨论：当时， ， 当时， ， 且当时： 据此可得，数列的通项公式为： . 本题选择C选项. 10．海洋中有三座灯塔.其中之间距高为，在处观察,其方向是南偏东，观察,其方向是南偏东,在处現察,其方向是北偏东, 之的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意可知， 中，A=30°,B=105°,C=45°,且， 由正弦定理： 可得： . 本题选择D选项. 11．如果点是抛物线上的点,它的横坐标依次为， 是抛物线的焦点，若，则（ ） A． 8 B． 18 C． 10 D． 20 【答案】B 【解析】由抛物线方程可知，由抛物线定义可知： ， 本题选择B选项. 点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题． 12．已知， ，且，若恒成立，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】可化为， 则 ， 当且仅当时，等号成立，即的最小值为8， 因为恒成立，所以，解得， 表示为区间形式即. 本题选择D选项. 点睛：本题是含参数的不等式存在性问题，只要求存在满足条件的x即可，此类问题可转化为最值问题，即f(x)＜a恒成立?a＞f(x)max，f(x)＞a恒成立?a＜f(x)min. 第II卷