2016-2017年河南省郑州市七校联考高二(上)期中数学试卷(文科)-普通用卷.docVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二（上）期中数学试卷（文科） 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知a＞b，c＞d，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是（　　） A. ad＞bc B. ac＞bd C. a-c＞b-d D. a+c＞b+d 不等式（x-1）（2-x）≤0的解集为（　　） A. {x|1≤x≤2} B. {x|x≤1或x≥2}C. {x|1＜x＜2} D. {x|x＜1或x＞2} 在数列{an}中，若a1=-2，且对任意的n∈N*有2an+1=1+2an，则数列{an}前10项的和为（　　） A. 2 B. 10 C. 52 D. 已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　） A. 21 B. 42 C. 63 D. 84 在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. 2＜x＜ 在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为32，则BC的长为（　　） A. 32 B. 3 C. 23 D. 不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A. [-1，4] B. （-∞，-2]∪[5，+∞）C. （-∞，-1]∪[4，+∞） D. [-2，5] 若变量x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥?1，且z=2x+y的最大值和最小值分别为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（　　） A. 30(3+1)m B. 120(3?1) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则cosAcosB=（　　） A. 14 B. 16 C. 12 已知数列{an}：12，13+23，14+24+34，…，110+210+310+…+910，…，若bn=1an? A. nn+1 B. 4nn+ 已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得aman=4a1，则1m+ A. 32 B. 53 C. 94 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知数列{an}中，a1=1且1an+1=1an+13（n∈N* 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+3bsinC-a-c=0，则角B= ______ ． 若实数x，y满足y≥1y≤2x?1x+y≤m. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着项数的增加，前一项与后一项的比值越逼近黄金分割.06180339887．若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn}，在数列{bn}中第2016项的值是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1} （1）求b和c的值；???? （2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知cosA （1）求sinC （2）若cosB =14，△ABC的周长为5，求b的长. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前2n 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a+bc=cos(A+C)cosC （1）求角C的大小，（ 小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出） 已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，