哈尔滨中考压轴题既27、28题.docVIP

完美WORD格式资料 PAGE 专业整理分享 【1】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H． （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值． 【1】 【2】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、． （1）求点的坐标（用表示）； （2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值． 【2】（1）由可知，，又△ABC为等腰直角三角形， ∴，，所以点A的坐标是（）. （2）∵ ∴，则点的坐标是（）. 又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得： 解得 ∴抛物线的解析式为 ………7分 （3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是 ，则，. ∵ ∴∽ ∴ 即，得 ∵ ∴∽ ∴ 即，得 又∵ ∴ 即为定值8. 【3】已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E． （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式； （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； 27题图yxDBCAEEO（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点 27题图 y x D B C A E E O 【3】解：（1）由已知，得，， ， ．． （1分） 设过点的抛物线的解析式为．将点的坐标代入，得．[来源:学将和点的坐标分别代入，得 （2分） 解这个方程组，得 故抛物线的解析式为． （3分） （2）成立． （4分） 点在该抛物线上，且它的横坐标为，点的纵坐标为． （5分） yxDBCA y x D B C A E E O Ｍ F K G G 将点的坐标分别代入，得 解得 的解析式为．，． （7分） 过点作于点，则．， ．又，． ．[来．． （3）点在上，，，则设． ，，． ①若，则， 解得．，此时点与点重合．． ②若，则，解得 ，，此时轴． 与该抛物线在第一象限内的交点的横坐标为1，点的纵坐标为．． ③若，则，[来 解得，，此时，是等腰直角三角形． 过点作轴于点，则，设， yxD y x D B C A E E O Q P H G G (P) (Q) Q (P) ． 解得（舍去）．．（12分） 综上所述，存在三个满足条件的点，即或或． 【4】如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ xyADBOC27题图 （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出 x y A D B O C 27题图 【4】解：（1）解得 ， 1分 在中，由勾股定理有， （2）∵点在轴上，，， 1分 由已知可知D（6，4），设当时有 解得，同理时， 1分 在中， 在中，，， （3）满足条件的点有四个， 4分 说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评 【5】如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12． ⑴求证：△ANM≌△ENM； ⑵求证：FB是⊙O的切线； ⑶证明四边形AMEN是菱形，并求