公务员 考试-行测--数量关系.docVIP

数量关系 1.三大方法（必考题型的方法）：代入排除、数字特性、方程法。 2.六大题型：工程问题、行程问题；经济利润、排列组合；容斥原理、最值问题。 【小结】代入排除： 1.范围： （1）特定题型：年龄、不定方程、余数、多位数。 （2）选项信息充分：选项为一组数（例1）；可转化为一组数（例2）。 （3）题目复杂：题目长、主体多，关系乱（例3）。 2.方法： （1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出现5和10的倍数）。 （2）再代入：简单入手、最值思想。 【小结】奇偶特性： 1.范围： （1）不定方程：一般优先考虑奇偶性。 （2）平均分成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。 （3）知和求差、知差求和。 （4）质数：逢质必2。 2.方法： （1）和差： ①同奇同偶则为偶、一奇一偶则为奇。 ②和差同性。 （2）积： ①一偶则偶、全奇为奇。 ②4x、6y必为偶数；3x、5y不确定（x、y均为整数）。 【小结】倍数特性： 1.整除判定： （1）3/9/5/4是重点（考得最多）。 （2）拆分：普遍使用。 （3）因式分解：①45=5*9≠3*15。②分解时必须互质。 2.比例型：出现分数、比例、百分数、倍数时使用。 （1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。②A±B是m±n的倍数。 （2）前提：A、B均为整数，m、n互质（最简分数）。 3.余数型： （1）若答案=ax±b，则答案?b能被a整除。 （2）前提：a、x均为整数。 【小结】方程法： 1.普通方程：设、列、解三步走。 （1）设未知数：①设小不设大（避免分数）；②最大信息化（方便列式）；③求谁设谁（避免陷阱）。 （2）列方程：“共、是、比、相等”等明显的等量关系。 （3）解方程：①约分：如3600=400x+800y，先消掉2个0；②消元：求谁留谁。 2.不定方程： （1）主流：未知数必须为整数： ①奇偶特性：系数一奇一偶。 ②倍数特性：系数与常数有公因子。例如5a+3b=25，5a、15均有公因子5。 ③尾数特性：系数尾数为5或0。 ④代入排除：利用题干条件验证。 （2）非主流： ①未知数未必为整数；②求算式而非单一未知数。 （3）赋0法：设某个未知数为零，再求出其他未知数。 【小结】工程问题： 1.赋值总量型： （1）识别：题干只给了多个完工时间。 （2）方法：赋值总量——算出效率——列式求解。 （3）技巧：总量一般设公倍。 2.赋值效率型： （1）识别：题干给出了效率比、效率倍数等。 （2）方法：赋值效率——求出总量——列式求解。 （3）技巧：按照比例设效率，设值尽量设整数。 3.给具体值型： （1）识别：题干有效率、总量的具体值。 （2）方法：代公式——列方程求解。 【小结】行程问题： 1.普通行程：火车过桥：车长+桥长。 （1）路程=速度*时间。 （2）平均速度： ①总距离/总时间。 ②等距离上下坡、往返：V=2ab/（a+b）。 2.相对行程： （1）相遇追及： ①相遇：S和=V和*T遇。 ②追及：S差=V差*T追。 （2）多次运动： ①线形第n次相遇：（2n-1）S=V和*T。 ②环形第n次相遇：n圈=V和*T。 ③环形第n次追及：n圈=V差*T。 （3）顺水逆水： ①顺水：S=（V船+V水）*T顺。 ②逆水：S=（V船-V水）*T逆。 3.比例行程： （1）S一定，V与T成反比。 （2）V（T）一定，S与T（V）成正比。 【小结】经济利润： 1.基础经济： （1）求具体钱数：方程法。 （2）无具体钱数求比例：赋值（常赋成本为100）。 （3）常用公式： ①利润=售价-成本。 ②利润率=利润/成本。 ③折扣（9折、85折）。 2.分段计算： （1）常见类型：水电费、出租车费、税费等等。 （2）方法：按标准分开计算，最后加和。 3.合并付费： （1）题型：将分开购买的物品一起购买需要多少钱。 （2）方法： ①找到原价超过最大优惠力度的钱数。 ②计算较小金额的原价，按最大优惠计算。 【小结】排列组合： 1.排列组合： （1）概念： ①分类用加法（要么……要么……）。只发生一种情况。 ②分步用乘法（先……再……）。同时发生。 ③有序用排列（不可互换，用A）。 ④无序用组合（可以互换，用C）。 ⑤判断有序或无序：将选出的顺序挑两个互换，影响结果用A，不影响结果用C。 （2）题型： ①要相邻：捆绑法，先捆再排。 ②不相邻：插空法，先排再插。 ③凑数字：枚举法，按序枚举。从大到小，不重不漏。 2.概率： （1）概率=满足要求的情况数/所有的情况数。用分子或分母的倍数特性，快速排除或选择答案。 （2）分类用加法，分步用乘法。